Chủ đề này có 3 trả lời

[maythatyeuduoishit]

Với $n$ là số nguyên dương, chứng minh rằng $5^{2n-1}.2^{n+1}+3^{n+1}.2^{2n-1}$ $\vdots$ $38$

[Nguyen Minh Hai]

Với $n$ là số nguyên dương, chứng minh rằng $5^{2n-1}.2^{n+1}+3^{n+1}.2^{2n-1}$ $\vdots$ $38$

Đặt: $2n-1=2k+1$ $(k \in N)$

$\Rightarrow n+1=k+2$

Khi đó: $5^{2n-1}.2^{n+1}+3^{n+1}.2^{2n-1}=5^{2k+1}.2^{k+2}+3^{k+2}.2^{2k+1}$

 

$=5.25^k.4.2^k+9.3^k.2.4^k$

 

$=20.50^k+18.12^k$

 

$=19 \left (50^k+12^k \right )+\left (50^k-12^k \right )$         $\vdots$ $38$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Minh Hai: 02-07-2015 - 23:19

[maythatyeuduoishit]

Đặt: $2n-1=2k+1$ $(k \in N)$

$\Rightarrow n+1=k+2$

Khi đó: $5^{2n-1}.2^{n+1}+3^{n+1}.2^{2n-1}=5^{2k+1}.2^{k+2}+3^{k+2}.2^{2k+1}$

 

$=5.25^k.4.2^k+9.3^k.2.4^k$

 

$=20.50^k+18.12^k$

 

$=19 \left (50^k+12^k \right )+\left (50^k-12^k \right )$         $\vdots$ $38$

cho mình hỏi sao bạn biết đặt chỗ này vậy

[Nguyen Minh Hai]

cho mình hỏi sao bạn biết đặt chỗ này vậy

À chẳng qua là đặt để mất đi dấu $"-"$ thôi