Sĩ quan
Cho $a,b,c$ là các số không âm.
Chứng minh rằng :
$\left (\frac{1}{(a+b)^{2}}+\frac{1}{(b+c)^{2}}+\frac{1}{(c+a)^{2}} \right )(ab+bc+ca)\geq \frac{9}{4}$
p.s: Chuẩn hóa $ab+bc+ca=1$
Giải bằng phương pháp dồn biến $a, b$ về biến $t$ với $t^{2}+2tc=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mikhail Leptchinski: 10-07-2015 - 14:15
Đại úy
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức 
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
