Giải phương trình : $\frac{2-x}{4}=\sqrt{2x-3}-\sqrt[3]{x-1}$
#1
Đã gửi 03-07-2015 - 16:48
Nhok Tung
-
- Thành viên
-
- 226 Bài viết
Thượng sĩ
#2
Đã gửi 03-07-2015 - 17:26
arsfanfc
-
- Thành viên
-
- 377 Bài viết
Sĩ quan
Giải phương trình : $\frac{2-x}{4}=\sqrt{2x-3}-\sqrt[3]{x-1}(*)$
ĐKXĐ :$ x \geq \frac{3}{2} $
$(*) <=> \frac{2-x}{4} = (\sqrt{2x-3}-1)+(1-\sqrt[3]{x-1})$
$<=> \frac{2-x}{4}=\frac{2x-4}{\sqrt{2x-3}+1}+\frac{2-x}{1+\sqrt[3]{x-1}+\sqrt[3]{(x-1)^2}}$
$<=> (x-2)( \frac{2}{\sqrt{2x-3}+1}+1-\frac{1}{1+\sqrt[3]{x-1}+\sqrt[3]{(x-1)^2}}=0$
ta có : $x \geq \frac{3}{2} => \sqrt[3]{x-1} >0 => 1+\sqrt[3]{x-1}+\sqrt[3]{(x-1)^2} >1 =>\frac{1}{1+\sqrt[3]{x-1}+\sqrt[3]{(x-1)^2}}<1 $
$=>\frac{2}{\sqrt{2x-3}+1}+1-\frac{1}{1+\sqrt[3]{x-1}+\sqrt[3]{(x-1)^2}} >0$
- I Love MC, hoanglong2k và congdaoduy9a thích
~YÊU ~
#3
Đã gửi 04-07-2015 - 16:26
Nhok Tung
-
- Thành viên
-
- 226 Bài viết
Thượng sĩ
ĐKXĐ :$ x \geq \frac{3}{2} $
$(*) <=> \frac{2-x}{4} = (\sqrt{2x-3}-1)+(1-\sqrt[3]{x-1})$
$<=> \frac{2-x}{4}=\frac{2x-4}{\sqrt{2x-3}+1}+\frac{2-x}{1+\sqrt[3]{x-1}+\sqrt[3]{(x-1)^2}}$
$<=> (x-2)( \frac{2}{\sqrt{2x-3}+1}+1-\frac{1}{1+\sqrt[3]{x-1}+\sqrt[3]{(x-1)^2}}=0$
ta có : $x \geq \frac{3}{2} => \sqrt[3]{x-1} >0 => 1+\sqrt[3]{x-1}+\sqrt[3]{(x-1)^2} >1 =>\frac{1}{1+\sqrt[3]{x-1}+\sqrt[3]{(x-1)^2}}<1 $
$=>\frac{2}{\sqrt{2x-3}+1}+1-\frac{1}{1+\sqrt[3]{x-1}+\sqrt[3]{(x-1)^2}} >0$
phải là 1/4 chứ sao lại 1 
$\lim_{I\rightarrow Math}LOVE=+\infty$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
