Bài toán : Cho tam giác $ABC$ có 3 góc là $A,B,C$. Gọi $l_{a},l_{b},l_{c}$ theo thứ tự là 3 đường phân giác trong xuất phát từ 3 đỉnh của tam giác . Gọi $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác .CMR:
$\frac{l_{a}+l_{b}+l_{c}}{R}\leq 2(cos\frac{A}{2}cos\frac{B}{2}+cos\frac{B}{2}cos\frac{C}{2}+cos\frac{C}{2}cos\frac{A}{2})$
