Cho $a,b,c >0$ thoả $abc=1$.Chứng minh rằng:
$\sum \frac{a}{(a+1)(b+2)} \geq \frac{1}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Super Fields: 04-07-2015 - 21:32
$\sum \frac{a}{(a+1)(b+2)} \geq \frac{1}{2}$
Bắt đầu bởi NhatTruong2405, 04-07-2015 - 21:13
#1
Đã gửi 04-07-2015 - 21:13
NhatTruong2405
-
- Thành viên
-
- 155 Bài viết
Trung sĩ
#2
Đã gửi 04-07-2015 - 21:45
Lee LOng
-
- Thành viên
-
- 174 Bài viết
Trung sĩ
Đặt $a=\frac{x}{y}; b=\frac{y}{z}; c=\frac{z}{x}$
$\sum \frac{a}{(a+1)(b+2)}=\sum \frac{x^{2}z^{2}}{xz(x+y)(y+2z)}\geq \frac{(xy+yz+xz)^{2}}{xz(x+y)(y+2z)+xy(y+z)(z+2x)+yz(z+x)(x+2y)}=\frac{1}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lee LOng: 04-07-2015 - 21:47
- Nguyen Minh Hai, Nguyen Huy Hoang, vda2000 và 3 người khác yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
