Chủ đề này có 5 trả lời

[phuonganh020326]

Cho tam giác ABC có trung tuyến CD. Trên cạnh AC lấy 2 điểm E,F sao cho AE=EF=EC. Đoạn thẳng BF cắt CD tại I. Trên tia đối của tia AB lấy K sao choAK=AD. Cm K,I,E thẳng hàng. B2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. D,E theo thứ tự là trung điểm của AB,AC. Tính góc DHE. B3:Cho tam giác ABC vuông tại A(AC>AB) kẻ đường cao AH, trung tuyến AM. CM góc MAH=góc B-góc C. B4:Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ trung tuyến AM. Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với AM. Qua M kẻ các đường thẳng vuông góc với AB,AC. Chúng cắt d theo thứ tự tại D,E. Cm: a) BD//CE. b) DE= BD+CE. B5: Gọi O là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho góc ABO bằng góc ACO. Vẽ OH vuông góc với AB, OK vuông góc với AC. M là trung điểm của BC. Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của OB,OC. CM: a)Góc OEH=góc OFH. b) MH=MK. B7: Cho góc nhọn xoy. Từ 1 điểm A thuộc oy dựng tia Ak//Ox,dựng tia At//Oy. Tia Oz cắt 2 tia Ak,At lần lượt tại M,N sao cho MN=2OA. CM: góc xoy=3 xoz

[Hoangtheson2611]

Bài 1 : 

Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ACD với B;I;F thẳng hàng ta có : $\frac{CI}{ID}.\frac{DB}{AB}.\frac{AF}{FC}=1 => \frac{CI}{DI}=1:\frac{1}{2}:2=1$

Ta thấy $\frac{CI}{ID}.\frac{DK}{AK}.\frac{AE}{EC}=1.2.\frac{1}{2}=1$

=> Theo định lý Menelaus đảo ta có K;I;E thẳng hàng

Bài 2 :

Ta có : DH=AD ; HE=AE => $\widehat{DHA}=\widehat{DAH};\widehat{AHE}=\widehat{EAH}=> \widehat{DHE}=\widehat{BAC}=90^{\circ}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoangtheson2611: 06-07-2015 - 21:55

[Hoangtheson2611]

Bài 3 :

AM=BM => $\widehat{ACM}=\widehat{MAC}; \widehat{CAH}+\widehat{ACH}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=> \widehat{CAH}=\widehat{ABH}$

=> $\widehat{MAH}=\widehat{CAH}-\widehat{C}=\widehat{B}-\widehat{C}$

[Hoangtheson2611]

Bài 4 :

a) DM // AC => $\widehat{CAE}=\widehat{MDE}$ 

Ta có tam giác CAE cân tại E ; ADB cân tại D => $\widehat{ADB}=2.\widehat{ACE}=> \widehat{ADB}+\widehat{DEC}=180^{\circ}$

=> BD//CE 

b) DE = AD + AE = BD + CE

[tronghoang23]

 B5: Gọi O là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho góc ABO bằng góc ACO. Vẽ OH vuông góc với AB, OK vuông góc với AC. M là trung điểm của BC. Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của OB,OC. CM: a)Góc OEH=góc OFH. b) MH=MK.

Cái này $\Delta ABC$ phải cân và đề câu a phải là  $\widehat{OEH}=\widehat{OFK}$ chứ ko c/m dc

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tronghoang23: 07-07-2015 - 10:44

[ttztrieuztt]

B7: Cho góc nhọn xoy. Từ 1 điểm A thuộc oy dựng tia Ak//Ox,dựng tia At//Oy. Tia Oz cắt 2 tia Ak,At lần lượt tại M,N sao cho MN=2OA. CM: góc xoy=3 xoz

Đề sai rồi bạn A thuộc Oy mà At//Oy =>    $At\equiv Oy$ hả bạn