Chủ đề này có 12 trả lời

[Nhung20020929]

1)Phân tích đa thức thành nhân tử:

a)$49(y-4)^2-9(y+2)^2$

b)$3a^2-6ab+3b^2-12c^2$

c)$1-2a+2bc+a^2-b^2-c^2$

d)$x^2+3cd(2-3cd)-10xy-1+25y^2$

e)$4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2$

g)$(4x^2-3x-18)^2-(4x^2+3x)^2$

h)$[4abcd+(a^2+b^2)(c^2+d^2)]^2-4[cd(a^2+b^2)+ab(c^2+d^2)]^2$

2)CMR:giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào các biến

$$(x+y-z-t)^2-(z+t-x-y)^2$$

3)Phân tích đa thức thành nhân tử:

a)$3x^2-3y^2-2(x-y)^2$

b)$x^2(x+2y)-x-2y$

c)$x^2-2x-4y^2-4y$

d)$x^3-4x^2-9x+36$

e)$a^6-a^4+2a^3+2a^2$

f)$(a+b)^3-(a-b)^3$

g)$x^3+2x^2+2x+1$

h)$x^4+2x^3-4x-4$

i)$x^3-4x^2+12x-27$

j)$x^4-2x^3+2x-1$

[O0NgocDuy0O]

 

1)Phân tích đa thức thành nhân tử:

a)$49(y-4)^2-9(y+2)^2$

b)$3a^2-6ab+3b^2-12c^2$

c)$1-2a+2bc+a^2-b^2-c^2$

d)$x^2+3cd(2-3cd)-10xy-1+25y^2$

e)$4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2$

g)$(4x^2-3x-18)^2-(4x^2+3x)^2$

h)$[4abcd+(a^2+b^2)(c^2+d^2)]^2-4[cd(a^2+b^2)+ab(c^2+d^2)]^2$

2)CMR:giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào các biến

$$(x+y-z-t)^2-(z+t-x-y)^2$$

3)Phân tích đa thức thành nhân tử:

a)$3x^2-3y^2-2(x-y)^2$

b)$x^2(x+2y)-x-2y$

c)$x^2-2x-4y^2-4y$

d)$x^3-4x^2-9x+36$

e)$a^6-a^4+2a^3+2a^2$

f)$(a+b)^3-(a-b)^3$

g)$x^3+2x^2+2x+1$

h)$x^4+2x^3-4x-4$

i)$x^3-4x^2+12x-27$

j)$x^4-2x^3+2x-1$

 

2) $(x+y-z-t)^{2}-(z+t-x-y)^{2}=(x+y-z-t+z+t-x-y)(x+y-z-t-z-t+x+y)=0$. Do đó $BT$ không phụ thuộc các biến.

[ngocanhnguyen10]

 

1)Phân tích đa thức thành nhân tử:

a)$49(y-4)^2-9(y+2)^2$

b)$3a^2-6ab+3b^2-12c^2$

c)$1-2a+2bc+a^2-b^2-c^2$

d)$x^2+3cd(2-3cd)-10xy-1+25y^2$

e)$4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2$

g)$(4x^2-3x-18)^2-(4x^2+3x)^2$

h)$[4abcd+(a^2+b^2)(c^2+d^2)]^2-4[cd(a^2+b^2)+ab(c^2+d^2)]^2$

a)$49(y-4)^2-9(y+2)^2=49y^{2}-392y+784-9y^{2}-36y-36=40y^{2}-428y+748=40y^{2}-88y-340y+748=8y(5y-11)-68(5y-11)=4(5y-11)(2y-17)$

b) $3a^2-6ab+3b^2-12c^2=3(a^{2}-2ab+b^{2}-4c^{2})=3[(a-b)^{2}-(2c)^{2}]=3(a-b-2c)(a-b+2c)$

c)$1-2a+2bc+a^2-b^2-c^2=(a^{2}-2a+1)-(b^{2}-2bc+c^{2})=(a-1)^{2}-(b-c)^{2}=(a-b+c-1)(a+b-c-1)$

d)$x^2+3cd(2-3cd)-10xy-1+25y^2=(x^{2}-10xy+25y^{2})-(9c^{2}d^{2}-6cd+1)=(x-5y)^{2}-(3cd-1)^{2}=(x-5y-3cd+1)(x-5y+3cd-1)$

e)$4b^2c^2-(b^2+c^2-a^2)^2=(2bc-b^{2}-c^{2}+a^{2})(2bc+b^{2}+c^{2}-a^{2})=[a^{2}-(b-c)^{2}][(b+c)^{2}-a^{2}]=(a-b+c)(a+b-c)(b+c-a)(b+c+a)$

g) và h) tương tự

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngocanhnguyen10: 08-07-2015 - 20:46

[anhtukhon1]

 

j)$x^4-2x^3+2x-1$

 

$x^{4}-x^{3}-x^{3}+x^{2}-x^{2}+x+x-1=x^{3}(x-1)-x^{2}(x-1)-x(x-1)+x-1= (x^{3}-x^{2}-x+1)(x-1)=(x^{3}+x^{2}-2x^{2}-2x+x+1)(x-1)=(x^{2}(x+1)-2x(x+1)+x+1)(x-1)=(x-1)^{3}(x+1)$

[aristotle pytago]

2a)$3x^{2}-3y^{2}-2(x-y)^{2}=3(x-y)(x+y)-2(x-y)^{2}=(x-y)(3x+3y-2x+2y)=(x-y)(x+5y)$

[aristotle pytago]

2b)$x^{2}(x+2y)-x-2y=x^{2}(x+2y)-(x+2y)=(x+2y)(x-1)(x+1)$

[aristotle pytago]

2c) $x^{2}-2x-4y^{2}-4y=(x-2y)(x+2y)-2(x+2y)=(x+2y)(x-2y-2)$

[aristotle pytago]

2d)$x^{3}-4x^{2}-9x+36=(x^{3}-3x^{2})-(x^{2}-3x)-(12x-36)=(x-3)(x^{2}-x-12)=(x-3)(x+3)(x-4)$

[aristotle pytago]

2e)$a^{6}-a^{4}+2a^{3}+2a^{2}=(a^{6}+a^{5})-(a^{5}+a^{4})+(2a^{3}+2a^{2})=a^{2}(a+1)(a^{3}-a^{2}+2)$

[aristotle pytago]

2f)$(a+b)^{3}-(a-b)^{3}=(a+b-a+b)((a+b)^{2}+(a+b)(a-b)+(a-b)^{2})=2b(a^{2}+b^{2}+2ab+a^{2}-b^{2}+a^{2}+b^{2}-2ab)=2b(3a^{2}+b^{2})$

[aristotle pytago]

2g)$x^{3}+2x^{2}+2x+1=(x^{3}+x^{2})+(x^{2}+x)+(x+1)=(x+1)(x^{2}+x+1)$

[aristotle pytago]

2i)$x^{3}-4x^{2}+12x-27=(x^{3}-3x^{2})-(x^{2}-3x)+(9x+27)=(x-3)(x^{2}-x+9)$

[aristotle pytago]

2h)$x^{4}+2x^{3}-4x-4=(x^{4}-2x^{2})+(2x^{3}-4x)+(2x^{2}-4)=(x^{2}-2)(x^{2}+2x+2)$