Chủ đề này có 5 trả lời

[NoHechi]

Cho n điểm .Bạn An kí hiệu chúng là $A_{1};...;A_{n}$ .Bạn Bình kí hiệu chúng là $B_{1};...;B_{n}$.CMR

                             $\overrightarrow{A_{1}B_{1}}+\overrightarrow{A_{2}B_{2}}+...+\overrightarrow{A_{n}B_{n}}=\vec{0}$

[Nguyen Minh Hai]

Cho n điểm .Bạn An kí hiệu chúng là $A_{1};...;A_{n}$ .Bạn Bình kí hiệu chúng là $B_{1};...;B_{n}$.CMR

                             $\overrightarrow{A_{1}B_{1}}+\overrightarrow{A_{2}B_{2}}+...+\overrightarrow{A_{n}B_{n}}=\vec{0}$

Lấy điểm $O$ bất kì, khi đó ta có:

$\sum_{i=1}^n \overrightarrow{A_{i}B_{i}} = \sum_{i=1}^n\left ( \overrightarrow{OB_{i}}-\overrightarrow{OA_{i}} \right )$

 

Do đó ta cần chứng minh: $\sum_{i=1}^n \overrightarrow{OA_{i}}= \sum_{i=1}^n\overrightarrow{OB_{i}}$

Tuy nhiên điều này luôn đúng do $n$ điểm $A_{1},A_{2};...A_{n}$ cũng là $n$ điểm $B_{1};B_{2};...B_{n}$ và chỉ được kí hiệu khác nhau.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Minh Hai: 08-07-2015 - 23:57

[NoHechi]

Lấy điểm $O$ bất kì, khi đó ta có:

$\sum_{i=1}^n \overrightarrow{A_{i}B_{i}} = \sum_{i=1}^n\left ( \overrightarrow{OB_{i}}-\overrightarrow{OA_{i}} \right )$

 

Do đó ta cần chứng minh: $\sum_{i=1}^n \overrightarrow{OA_{i}}= \sum_{i=1}^n\overrightarrow{OB_{i}}$

Tuy nhiên điều này luôn đúng do $n$ điểm $A_{1},A_{2};...A_{n}$ cũng là $n$ điểm $B_{1};B_{2};...B_{n}$ và chỉ được kí hiệu khác nhau.

 

Cho n điểm .Bạn An kí hiệu chúng là $A_{1};...;A_{n}$ .Bạn Bình kí hiệu chúng là $B_{1};...;B_{n}$.CMR

                             $\overrightarrow{A_{1}B_{1}}+\overrightarrow{A_{2}B_{2}}+...+\overrightarrow{A_{n}B_{n}}=\vec{0}$

Em không nghĩ vậy vì họ không cho ,nhỡ các điểm đặt khác nhau thì sao,không cố định điểm này hay kia phải đặt 1, 2 ma

[Nguyen Minh Hai]

Em không nghĩ vậy vì họ không cho ,nhỡ các điểm đặt khác nhau thì sao,không cố định điểm này hay kia phải đặt 1, 2 ma

Ở đây họ cho $n$ điểm. Tức là $n$ điểm $A_{1};...A_{n}$ cũng là $n$ điểm $B_{1};...B_{n}$ (chỉ kí hiệu tên khác nhau).

[NoHechi]

Ở đây họ cho $n$ điểm. Tức là $n$ điểm $A_{1};...A_{n}$ cũng là $n$ điểm $B_{1};...B_{n}$ (chỉ kí hiệu tên khác nhau).

Trong đề em thấy nó cho đặt bất kì ạ

[Nguyen Minh Hai]

Trong đề em thấy nó cho đặt bất kì ạ

Đặt bất kì nhưng $n$ điểm $A_{1};...A_{n}$ cũng chính là $n$ điểm $B_{1};...B_{n}$!

Vì họ cho $n$ điểm, nếu $A_{1};...A_{n}$ và $B_{1};...B_{n}$ khác nhau thì đả là $2n$ điểm.

Ví dụ điểm $A_{69}$ của bạn An đặt thì chính là điểm $B_{96}$ bạn Bình đặt, chỉ khác nhau ở cái tên thôi!