chứng minh S là số chính phương!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguoichuyentoan: 24-04-2006 - 17:06
SỐ chính phương!
Bắt đầu bởi FOOL90, 24-04-2006 - 16:42
#1
Đã gửi 24-04-2006 - 16:42
FOOL90
-
- Thành viên
-
- 628 Bài viết
Thiếu úy
Cho x là số nguyên và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?S=2+2\sqrt{28.x^2+1} là số nguyên
chứng minh S là số chính phương!
chứng minh S là số chính phương!
Take it easy
#2
Đã gửi 24-04-2006 - 17:30
hoang tuan anh
-
- Thành viên
-
- 854 Bài viết
^^
ah anh nguoichuyentoan làm CTV có vẻ siêng hẳn 
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?y^{2}=28x^{2}+1
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?4k^{2}+4k=28x^{2}
suy ra http://dientuvietnam...metex.cgi?k(k 1)=7x^{2}
đến đây xét 2 th
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?k=7u^{2};k+1=v^{2}
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?k=v^{2};k+1=7u^{2}
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?y^{2}=28x^{2}+1
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?4k^{2}+4k=28x^{2}
suy ra http://dientuvietnam...metex.cgi?k(k 1)=7x^{2}
đến đây xét 2 th
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?k=7u^{2};k+1=v^{2}
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?k=v^{2};k+1=7u^{2}
HTA
dont put off until tomorrow what you can do today
#3
Đã gửi 27-04-2006 - 14:13
dtdong91
-
- Hiệp sỹ
-
- 1791 Bài viết
Tiến sĩ diễn đàn toán
rõ ràng bài này sai rồi vì với x=24 thì s=129 không là số chính phương
12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
#4
Đã gửi 27-04-2006 - 14:31
hoang tuan anh
-
- Thành viên
-
- 854 Bài viết
^^
vớ vẩn , thử sai rùi
x=24 thì s=256 là số chính phương
ok
Đ/s là A=4v^{2}
x=24 thì s=256 là số chính phương
ok
Đ/s là A=4v^{2}
HTA
dont put off until tomorrow what you can do today
#5
Đã gửi 27-04-2006 - 19:25
detectivehien
-
- Thành viên
-
- 310 Bài viết
I'm detectivehien
Đây là bài cùng dạng, xin mời:
Cho a và b là hai số nguyên dương , http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A=\dfrac{a^2+b^2}{ab+1}là số nguyên. CMR A là số chính phương
(nguồn : IMO 1988)
Cho a và b là hai số nguyên dương , http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A=\dfrac{a^2+b^2}{ab+1}là số nguyên. CMR A là số chính phương
(nguồn : IMO 1988)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi detectivehien: 27-04-2006 - 19:25
Trời cao trong xanh sương sớm long lanh mặt nước xanh xanh cành lá rung rinh...
#6
Đã gửi 27-04-2006 - 19:33
hoang tuan anh
-
- Thành viên
-
- 854 Bài viết
^^
1 bài khác cũng cùng dạng
cho n
N sao cho
là tích 2 số tự nhiên liên tiếp .CMR n là tổng của 2 số tự nhiên liên tiếp
cho n
N sao cho
HTA
dont put off until tomorrow what you can do today
#7
Đã gửi 13-11-2006 - 11:24
thanhvienmoi
-
- Thành viên
-
- 100 Bài viết
Trung sĩ
bài 1 
gọi x,y là nghiệm mà x+y min áp dụng vi et.............
NẾU CÓ KIẾP SAU CON VẪN MUỐN LÀM CON CỦA BỐ MẸ,LÀM HỌC TRÒ CỦA THẦY,LÀ THÀNH VIÊN CỦA LỚP
VÀ H ƠI CẢ CẬU NỮA_HÃY TIN RẰNG TỚ VẪN LUÔN NHỚ VỀ CẬU
YÊU TẤT CẢ MỌI NGƯỜI
VÀ H ƠI CẢ CẬU NỮA_HÃY TIN RẰNG TỚ VẪN LUÔN NHỚ VỀ CẬU
YÊU TẤT CẢ MỌI NGƯỜI
#8
Đã gửi 13-11-2006 - 13:07
phuchung
-
- Hiệp sỹ
-
- 422 Bài viết
Sĩ quan
Bài này có ở đây rồi http://diendantoanho...showtopic=15872Đây là bài cùng dạng, xin mời:
Cho a và b là hai số nguyên dương , http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?A=\dfrac{a^2+b^2}{ab+1}là số nguyên. CMR A là số chính phương
(nguồn : IMO 1988)
Maths makes me happy
#9
Đã gửi 14-11-2006 - 07:03
NAPOLE
-
- Pre-Member
-
- 328 Bài viết
Napoleon Bonaparte
Số chính phương cũng là một vấn đề khá hay . Thấy mọi người sôi nổi quá em cũng xin góp 1 bài :
Cho n là số tự nhiên . CMR nếu http://dientuvietnam...imetex.cgi?2n 1 và http://dientuvietnam...etex.cgi?3n 1là số chính phương thì
Cho n là số tự nhiên . CMR nếu http://dientuvietnam...imetex.cgi?2n 1 và http://dientuvietnam...etex.cgi?3n 1là số chính phương thì
Defense Of The Ancients
#10
Đã gửi 14-11-2006 - 08:14
lãng tử
-
- Thành viên
-
- 576 Bài viết
8C_HN-Ams
-2n+1 là số chính phương lẻSố chính phương cũng là một vấn đề khá hay . Thấy mọi người sôi nổi quá em cũng xin góp 1 bài :
Cho n là số tự nhiên . CMR nếu http://dientuvietnam...imetex.cgi?2n 1 và http://dientuvietnam...etex.cgi?3n 1là số chính phương thì
2n+1 chia 8 dư 1 2n 
8 n 4 3n+1 là số chính phương lẻ 3n+1 chia 8 dư 1 3n 8 n 8 (1)-3n+1 là số chính phương lẻ
3n+1 tận cùng 1,5,9 3n tận cùng 0,4,8 n tận cùng 0,8,6+Nếu n tận cùng 8
2n+1 tận cùng 7, ko là số chính phương (L)+Nếu n tận cùng 6
2n+1 tận cùng 3, ko là số chính phương (L) n tận cùng 0 n 
10 (2)(1) và (2)
đpcm
But only love can say-try again or walk away...But I believe for you and me...The sun will shine one day...So I'll just play my part...And pray you'll have a change of heart...But I can't make you see it through...That's something only love can do
Diễn đàn toán thpt: http://toanthpt.net/forum
Toán THCS: http://www.toanthpt....isplay.php?f=13
Diễn đàn toán thpt: http://toanthpt.net/forum
Toán THCS: http://www.toanthpt....isplay.php?f=13
#11
Đã gửi 16-11-2006 - 13:13
phuchung
-
- Hiệp sỹ
-
- 422 Bài viết
Sĩ quan
[quote name='hoang tuan anh' date='April 27, 2006 07:33 pm']1 bài khác cũng cùng dạng
cho n N sao cho
http://dientuvietnam...metex.cgi?(2n-1)(2n+1)=3(2a+1)^2
Xét hai trường hợp
http://dientuvietnam....cgi?v^2=3u^2 2
http://dientuvietnam...etex.cgi?u=2m 1
thay vào ta được http://dientuvietnam....cgi?n=m^2 (m 1)^2
Tiếp tục
Cho http://dientuvietnam...tex.cgi?15a 16b và http://dientuvietnam...tex.cgi?16a-15b đều là hai số chính phương. Tìm giá trị nhỏ nhất của số nhỏ nhất trong 2 số a,b
cho n
N sao cho http://dientuvietnam...metex.cgi?(2n-1)(2n+1)=3(2a+1)^2
Xét hai trường hợp
http://dientuvietnam....cgi?v^2=3u^2 2
http://dientuvietnam...etex.cgi?u=2m 1thay vào ta được http://dientuvietnam....cgi?n=m^2 (m 1)^2
Tiếp tục
Cho http://dientuvietnam...tex.cgi?15a 16b và http://dientuvietnam...tex.cgi?16a-15b đều là hai số chính phương. Tìm giá trị nhỏ nhất của số nhỏ nhất trong 2 số a,b
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuchung: 16-11-2006 - 13:15
Maths makes me happy
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
