Cho các số thực $a,b,c,d$ thỏa mãn $ \sum a^{2} = 1 $ .
Tìm giá trị nhỏ nhất của : $A=\sum a^{3}(b+c+d)$
Cho các số thực $a,b,c,d$ thỏa mãn $ \sum a^{2} = 1 $ .
Tìm giá trị nhỏ nhất của : $A=\sum a^{3}(b+c+d)$
Cho các số thực $a,b,c,d$ thỏa mãn $ \sum a^{2} = 1 $ .
$A= \sum (ab(a^2+b^2))$
Để ý :$ xy(x^2+y^2)=\frac{x^4+y^4+6x^2y^2-(x-y)^4}{4}$
$=>A=\frac{3\sum(a^4)+2\sum a^2b^2 -\sum(a-b)^4}{4}=\sum \frac{3(\sum a^2)^2-\sum (a-b)^4 }{4} \leq \frac{3}{4}$
dấu'=' khi$ a=b=c=d=\frac{1}{2}$
Nhầm mod xóa dùm (cứ tưởng tìm max)
Edited by arsfanfc, 15-07-2015 - 10:03.
~YÊU ~
$A= \sum (ab(a^2+b^2))$
Để ý :$ xy(x^2+y^2)=\frac{x^4+y^4+6x^2y^2-(x-y)^4}{4}$
$=>A=\frac{3\sum(a^4)+2\sum a^2b^2 -\sum(a-b)^4}{4}=\sum \frac{3(\sum a^2)^2-\sum (a-b)^4 }{4} \leq \frac{3}{4}$
dấu'=' khi$ a=b=c=d=\frac{1}{2}$
họ bảo tìm Min cơ mà
Có một người đi qua hoa cúc
Có hai người đi qua hoa cúc
Bỏ lại sau lưng cả tuổi thơ mình...
0 members, 1 guests, 0 anonymous users