Chủ đề này có 2 trả lời

[Quoc Tuan Qbdh]

Cho các số thực $a,b,c,d$ thỏa mãn $ \sum a^{2} = 1 $ .

Tìm giá trị nhỏ nhất của : $A=\sum a^{3}(b+c+d)$

[arsfanfc]

​

Cho các số thực $a,b,c,d$ thỏa mãn $ \sum a^{2} = 1 $ .

 

$A= \sum (ab(a^2+b^2))$

Để ý :$ xy(x^2+y^2)=\frac{x^4+y^4+6x^2y^2-(x-y)^4}{4}$

$=>A=\frac{3\sum(a^4)+2\sum a^2b^2 -\sum(a-b)^4}{4}=\sum \frac{3(\sum a^2)^2-\sum (a-b)^4 }{4} \leq \frac{3}{4}$

dấu'=' khi$ a=b=c=d=\frac{1}{2}$

 

Nhầm mod xóa dùm (cứ tưởng tìm max)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi arsfanfc: 15-07-2015 - 10:03

[HoangVienDuy]

$A= \sum (ab(a^2+b^2))$

Để ý :$ xy(x^2+y^2)=\frac{x^4+y^4+6x^2y^2-(x-y)^4}{4}$

$=>A=\frac{3\sum(a^4)+2\sum a^2b^2 -\sum(a-b)^4}{4}=\sum \frac{3(\sum a^2)^2-\sum (a-b)^4 }{4} \leq \frac{3}{4}$

dấu'=' khi$ a=b=c=d=\frac{1}{2}$

họ bảo tìm Min cơ mà