$Cho\left\{\begin{matrix}a+b+c=2009 & & \\ a,b,c>0 & & \end{matrix}\right.CM:a^4+b^4+c^4\geq 2009abc$
$a^4+b^4+c^4\geq 2009abc$
Bắt đầu bởi nguyennamphu1810, 16-07-2015 - 14:20
#2
Đã gửi 16-07-2015 - 14:26
phamngochung9a
-
- Điều hành viên THPT
-
- 480 Bài viết
Sĩ quan
$Cho\left\{\begin{matrix}a+b+c=2009 & & \\ a,b,c>0 & & \end{matrix}\right.CM:a^4+b^4+c^4\geq 2009abc$
Áp dụng BĐT Trê- bư -sép ,ta có $a^{4}+b^{4}+c^{4}\geq \frac{1}{3}(a+b+c)(a^{3}+b^{3}+c^{3})=\frac{1}{3}.2009(a^{3}+b^{3}+c^{3})\geq \frac{1}{3}.2009.3\sqrt[3]{a^{3}b^{3}c^{3}}=2009abc$
- hoctrocuaHolmes, nguyennamphu1810 và happypolla thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
