$Cho\left\{\begin{matrix}x,y>0 & & \\ x+y=4 & & \end{matrix}\right.CM:2x+3y+\frac{6}{x}+\frac{10}{y}\geq 18$
$2x+3y+\frac{6}{x}+\frac{10}{y}\geq 18$
Bắt đầu bởi happypolla, 16-07-2015 - 14:37
#2
Đã gửi 16-07-2015 - 14:46
phamngochung9a
-
- Điều hành viên THPT
-
- 480 Bài viết
Sĩ quan
$Cho\left\{\begin{matrix}x,y>0 & & \\ x+y=4 & & \end{matrix}\right.CM:2x+3y+\frac{6}{x}+\frac{10}{y}\geq 18$
$2x+3y+\frac{6}{x}+\frac{10}{y}=\left (\frac{3}{2}x+\frac{6}{x} \right )+\left ( \frac{5}{2}y+\frac{10}{y} \right )+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}y\geq 2\sqrt{\frac{3}{2}x.\frac{6}{x}}+2\sqrt{\frac{5}{2}y.\frac{10}{y}}+\frac{1}{2}.4= 18$
- happypolla yêu thích
#3
Đã gửi 16-07-2015 - 15:21
Minhnguyenthe333
-
- Thành viên
-
- 804 Bài viết
Trung úy
$Cho\left\{\begin{matrix}x,y>0 & & \\ x+y=4 & & \end{matrix}\right.CM:2x+3y+\frac{6}{x}+\frac{10}{y}\geq 18$
$\Leftrightarrow (2x+2y)+(y+\frac{4}{y})+(\frac{6}{x}+\frac{6}{y})\geq 8+4+6=18$
Dấu "=" xảy ra khi $x=y=2$
- Integralization1995 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
