Chủ đề này có 7 trả lời

[guongmatkhongquen]

1)$\sqrt[3]{x^{2}+15}+\sqrt[3]{x+1}=\sqrt[3]{31x-1}$
2)$\left\{\begin{matrix}x+y+z=1 & \\ x^2y^2z+y^2z^2x+z^2x^2y=\dfrac{x+y+z}{81} & \end{matrix}\right.$
3)$x^{2}+6x+10=2\sqrt{6x^{3}+7x^{2}+18x+21}$
4)$\frac{5\sqrt{x+3}}{x+3+\sqrt{2x-1}}=4x^{2}-4x-2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kimchitwinkle: 21-07-2015 - 23:16

[Min Nq]

câu 3: ta có  $2\sqrt{6x^{3}+7x^{2}+18x+21}=2\sqrt{(x^{2}+3)(6x+7)}$

                    $\leq (x^{2}+3)+(6x+7)=x^{2}+6x+10(AM-GM)$

                      ĐTXR$\Leftrightarrow x^{2}+3= 6x+7\Leftrightarrow x^{2}-6x-4=0$

Đến đây giải phương trình bậc 2 thôi.

[MyMy ZinDy]

$\sqrt[3]{x^{2}+15}+\sqrt[3]{x+1}=\sqrt[3]{31x-1}$
$\left \{ x+y+z=1 \right.$$\left \{ x^{2}y^{2}z+y^{2}z^{2}x+z^{2}x^{2}y=\frac{x+y+z}{81} \right.$
$x^{2}+6x+10=2\sqrt{6x^{3}+7x^{2}+18x+21}$
$\frac{5\sqrt{x+3}}{x+3+\sqrt{2x-1}}=4x^{2}-4x-2$

Cho mình hỏi đề bài câu 2 với, mình không hiểu. 

 Tại sao lại có hai dấu bằng thế này: $\left \{ x+y+z=1 \right.$$\left \{ x^{2}y^{2}z+y^{2}z^{2}x+z^{2}x^{2}y=\frac{x+y+z}{81} \right.$

Xin lỗi em không có ý spam, chỉ là em không hiểu đề thôi ạ.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kimchitwinkle: 19-07-2015 - 00:07

[chieckhantiennu]

2)$\left \{ x+y+z=1 \right.$$\left \{ x^{2}y^{2}z+y^{2}z^{2}x+z^{2}x^{2}y=\frac{x+y+z}{81} \right.$
 

$\left\{\begin{matrix}x+y+z=1 & \\ x^2y^2z+y^2z^2x+z^2x^2y=\dfrac{x+y+z}{81} & \end{matrix}\right.$

Ta có: $xy+yz+xz \le \dfrac{(x+y+z)^2}{3}$

$xyz \le \dfrac{(x+y+z)^3}{27}$

Nhân 2 vế ta được $xyz(xy+yz+xz) \le \dfrac{(x++y+z)}{81}$

Dấu bằng xảy ra khi $x=y=z=\frac{1}{3}$

[guongmatkhongquen]

Cho mình hỏi đề bài câu 2 với, mình không hiểu. 

 Tại sao lại có hai dấu bằng thế này: $\left \{ x+y+z=1 \right.$$\left \{ x^{2}y^{2}z+y^{2}z^{2}x+z^{2}x^{2}y=\frac{x+y+z}{81} \right.$

Xin lỗi em không có ý spam, chỉ là em không hiểu đề thôi ạ.

mình không biết gõ công thức toán cái hệ nên để thế

[guongmatkhongquen]

Ai giải được câu 1 và câu 4 chưa chỉ mình với

[MyMy ZinDy]

4)$\frac{5\sqrt{x+3}}{x+3+\sqrt{2x-1}}=4x^{2}-4x-2$

$pt<=>\frac{5\sqrt{x+3}}{x+3+\sqrt{2x-1}}=(2x-1)^{2}-3$

  Đặt $\sqrt{x+3}=a, \sqrt{2x-1}=b$

 Ta được 

                 $\frac{5a}{a^{2}+b}=b^{2}-3$

               $<=>b^{3}-3a^{2}+a^{2}b^{2}-5a-3b=0$

          Đến đây giải ra là được rồi.

Không liên quan nhưng bạn sửa ngay lại bài viết đằng trên đi, không chắc chắn bị sẽ bị nhắc nhở đấy.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MyMy ZinDy: 20-07-2015 - 14:21

[guongmatkhongquen]

$pt<=>\frac{5\sqrt{x+3}}{x+3+\sqrt{2x-1}}=(2x-1)^{2}-3$

  Đặt $\sqrt{x+3}=a, \sqrt{2x-1}=b$

 Ta được 

                 $\frac{5a}{a^{2}+b}=b^{2}-3$

               $<=>b^{3}-3a^{2}+a^{2}b^{2}-5a-3b=0$

          Đến đây giải ra là được rồi.

Không liên quan nhưng bạn sửa ngay lại bài viết đằng trên đi, không chắc chắn bị sẽ bị nhắc nhở đấy.
Mình không biết sửa
 

đến đấy bạn làm nốt xem nào