Hạ sĩ
Cho tam $\triangle ABC$ nhọn. Kẻ đường cao AH. Lấy D,E sao cho AB là trung trực của HD; AC là trung trực của HE. DE cắt AB tai I; DE cắt AC tại K.CMR:
a)$\widehat{DAE}= 2\widehat{BAC}$
b)$\widehat{BDA}+\widehat{CEA}=180^{\circ}$
c)HA là phân giác của$\widehat{IHK}$
d)$IC\perp AB$
e) AH, IC, BK đồng quy
f)Tìm điều kiện của $\triangle ABC$ để DE=2AH
"Những mầm lá non mơn mởn chồi lên sau cơn bão chiều qua, một sức sống căng tràn trên thân cỏ nhỏ bé, chúng vươn mình đua nhau khoe sắc thắm. Ánh mắt trời long lanh trong những giọt sương. Vẫn là thế, Trái Đất vẫn đang quay theo quỹ đạo, 86400s lại một vòng quay mới, ánh dương có rọi sáng khắp muôn nơi?
Có khi nào, ở một ngóc ngách nhỏ bé, nơi ánh sáng không bao giờ chiếu tới được...những giọt nước màu đỏ vẫn đang rơi...?"
Trung sĩ
Cho tam $\triangle ABC$ nhọn. Kẻ đường cao AH. Lấy D,E sao cho AB là trung trực của HD; AC là trung trực của HE. DE cắt AB tai I; DE cắt AC tại K.CMR:
a)$\widehat{DAE}= 2\widehat{BAC}$
Dễ thấy AB là phân giác $\widehat{DAH}$ AC là phân giác $\widehat{EAH}$
=> $\widehat{DAH}+\widehat{EAH}=2\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=2\widehat{BAC}$
=> đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ttztrieuztt: 18-07-2015 - 09:04
CHUẨN THÌ LIKE SAI THÌ SỬA 
Sống là để cống hiến
Trung sĩ
Cho tam $\triangle ABC$ nhọn. Kẻ đường cao AH. Lấy D,E sao cho AB là trung trực của HD; AC là trung trực của HE. DE cắt AB tai I; DE cắt AC tại K.CMR:
b)$\widehat{BDA}+\widehat{CEA}=180^{\circ}$
ta cũng dễ dàng c/m dc $\widehat{BDA}=\widehat{BHA}$ và $\widehat{CEA}=\widehat{CHA}$
=> $\widehat{BDA}+\widehat{CEA}=\widehat{BHA}+\widehat{CHA}=180^{\circ}$
CHUẨN THÌ LIKE SAI THÌ SỬA
Sống là để cống hiến
Trung sĩ
Cho tam $\triangle ABC$ nhọn. Kẻ đường cao AH. Lấy D,E sao cho AB là trung trực của HD; AC là trung trực của HE. DE cắt AB tai I; DE cắt AC tại K.CMR:
c)HA là phân giác của$\widehat{IHK}$
DA=AH= AE => $\Delta AED$cân => $\widehat{ADE}=\widehat{AED}$
Ta thấy $\widehat{IHB}=\widehat{IDB}$ $\widehat{KEC}=\widehat{KHC}$
=> $\widehat{IHB}=\widehat{KHC}=90^{\circ}-\widehat{ADE}$
=>$\widehat{IHA}=\widehat{KHA}=90^{\circ}-\widehat{IHB}$
=> HA là phân giác $\widehat{IHK}$
CHUẨN THÌ LIKE SAI THÌ SỬA
Sống là để cống hiến
Trung sĩ
Cho tam $\triangle ABC$ nhọn. Kẻ đường cao AH. Lấy D,E sao cho AB là trung trực của HD; AC là trung trực của HE. DE cắt AB tai I; DE cắt AC tại K.CMR:
d)$IC\perp AB$
Từ I lấy điểm M,N đối xứng với I qua AC AB
ta dễ dàng c/m dc $\widehat{KIC}=\widehat{KMC}=\widehat{HNC}=\widehat{HIC}$ (do MC=MI=MN) (1)
và $\widehat{AIK}=\widehat{DIB}=\widehat{BIH}$ (2)
Từ (1) và (2) => $\widehat{AIK}+\widehat{KIC}=\widehat{CIH}+\widehat{HIB}=\frac{180^{\circ}}{2}=90^{\circ}$
=> $CI\perp AB$
CHUẨN THÌ LIKE SAI THÌ SỬA
Sống là để cống hiến
Trung sĩ
Cho tam $\triangle ABC$ nhọn. Kẻ đường cao AH. Lấy D,E sao cho AB là trung trực của HD; AC là trung trực của HE. DE cắt AB tai I; DE cắt AC tại K.CMR:
e) AH, IC, BK đồng quy
tương tự câu d) ta c/m dc $BK\perp AC$
ta có $BK\perp AC$ , $CI\perp AB$ , $AH\perp BC$
=> BK CI AH đồng quy tại trực tâm của $\Delta ABC$
CHUẨN THÌ LIKE SAI THÌ SỬA
Sống là để cống hiến
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
