Tìm min của các biểu thức sau:
a) $A=\frac{5-3x}{\sqrt{1-x^{2}}}$
b) $B=\sqrt{x+2(1+\sqrt{x+1})}+\sqrt{x+2(1-\sqrt{x+1})}$
Tìm min của các biểu thức sau
Bắt đầu bởi tronghoang23, 18-07-2015 - 10:00
#1
Đã gửi 18-07-2015 - 10:00
tronghoang23
-
- Thành viên
-
- 88 Bài viết
Hạ sĩ
Con người cần phải có trí tuệ
Chính trí tuệ làm cho bạn hiểu rằng:
chỉ sống bằng trí tuệ thôi không đủ
Ph.Rơnoa
#2
Đã gửi 18-07-2015 - 10:09
quangtq1998
-
- Thành viên
-
- 192 Bài viết
Trung sĩ
b) $ x+2(1\pm \sqrt{x+1}) = x + 1 \pm 2\sqrt{x+1} +1 = (\sqrt{x+1}\pm 1)^2 $
Nên $ B = |\sqrt{x+1}+ 1| + |1-\sqrt{x+1} | \geq 2 $
- hoctrocuaHolmes yêu thích
#3
Đã gửi 18-07-2015 - 10:18
quangtq1998
-
- Thành viên
-
- 192 Bài viết
Trung sĩ
$Q= A^2 = \frac{(5-3x)^2}{1-x^2}$ $\Rightarrow (9+Q)x^2 -30x +25-Q=0 $
Để tồn tại x thì $\Delta' \ge 0 \Leftrightarrow 225 - (9+Q)(25-Q) \ge 0 \Leftrightarrow Q\ge 16 \Rightarrow A \ge 4 $
Dấu "=" xảy ra khi $x = \frac{3}{5} $
Để tồn tại x thì $\Delta' \ge 0 \Leftrightarrow 225 - (9+Q)(25-Q) \ge 0 \Leftrightarrow Q\ge 16 \Rightarrow A \ge 4 $
Dấu "=" xảy ra khi $x = \frac{3}{5} $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quangtq1998: 18-07-2015 - 10:20
- Nguyen Huy Hoang và hoctrocuaHolmes thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
