Cho $a;b;c$ là các số thực dương,Chứng minh rằng
$abc\leq \frac{(a+b+c)(ab+bc+ca)}{9}$
Cho $a;b;c$ là các số thực dương,Chứng minh rằng $abc\leq \frac{(a+b+c)(ab+bc+ca)}{9}$
Bắt đầu bởi guongmatkhongquen, 18-07-2015 - 17:20
#1
Đã gửi 18-07-2015 - 17:20
guongmatkhongquen
-
- Thành viên
-
- 137 Bài viết
Trung sĩ
Khoảnh khắc bạn đang thực sự sống chính là khoảnh khắc của hiện tại. Đó là thời điểm duy nhất mà bạn có quyền và có thể kiểm soát mọi thứ. “Ngày hôm qua đã là lịch sử, ngày mai vẫn còn là điều bí ẩn, chỉ có hôm nay mới là một món quà, đó là lý do vì sao chúng ta gọi hiện tại là quà tặng của cuộc sống”. Hãy bắt đầu bằng cách cảm nhận những điều tốt đẹp ngay vào lúc này, bạn sẽ có được những giây phút tươi sáng và tràn đầy niềm vui trong tương lai.
PHẠM VĂN LẠC
#2
Đã gửi 18-07-2015 - 17:30
NhatTruong2405
-
- Thành viên
-
- 155 Bài viết
Trung sĩ
Do $a,b,c>0$
Áp dụng BĐT AM-GM:
$a+b+c\geq 3\sqrt[3]{abc}$
$ab+bc+ca\geq 3\sqrt[3]{ab.bc.ca}=3\sqrt[3]{(abc)^2}$
$\Leftrightarrow (a+b+c)(ab+bc+ca)\geq9abc$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NhatTruong2405: 18-07-2015 - 17:35
#3
Đã gửi 18-07-2015 - 21:06
hoangson2598
-
- Thành viên
-
- 325 Bài viết
Sĩ quan
Cho $a;b;c$ là các số thực dương,Chứng minh rằng
$abc\leq \frac{(a+b+c)(ab+bc+ca)}{9}$
Cosi ra luôn, nhưng chắc là ý bạn là đưa về cái $(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq 9$
Thằng đần nào cũng có thể biết. Vấn đề là phải hiểu.
Albert Einstein
My Facebook: https://www.facebook...100009463246438
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
