Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.Lấy I đối xứng với H qua AB. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AI ở K. C/m KC, AH, MN đồng quy.
#2
Đã gửi 20-07-2015 - 23:24
Bonjour
-
- Thành viên
-
- 476 Bài viết
Sĩ quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.Lấy I đối xứng với H qua AB. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AI ở K. C/m KC, AH, MN đồng quy.
Mục đích là chứng minh $KC$ đi qua trung điểm $AH$
Gọi $B'$ là giao của $KB$ và $AC$ ,dễ chứng minh được tam giác $KAB$ cân tại $K$ nên $KA=KB$ .Nhưng tam giác $ABB'$ vuông tại $A$ nên $K$ là trung điểm $BB'$ .Mặt khác do $BB'$ song song $AH$ mà $KC$ đi qua trung điểm $BB'$ nên hiển nhiên $KC$ đi qua trung điểm $AH$ .Xong 
- Warrior Championship và haidaothien thích
Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
