Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.Lấy I đối xứng với H qua AB. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AI ở K. C/m KC, AH, MN đồng quy.
#1
Posted 20-07-2015 - 17:02
#2
Posted 20-07-2015 - 23:24
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.Lấy I đối xứng với H qua AB. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AI ở K. C/m KC, AH, MN đồng quy.
Mục đích là chứng minh $KC$ đi qua trung điểm $AH$
Gọi $B'$ là giao của $KB$ và $AC$ ,dễ chứng minh được tam giác $KAB$ cân tại $K$ nên $KA=KB$ .Nhưng tam giác $ABB'$ vuông tại $A$ nên $K$ là trung điểm $BB'$ .Mặt khác do $BB'$ song song $AH$ mà $KC$ đi qua trung điểm $BB'$ nên hiển nhiên $KC$ đi qua trung điểm $AH$ .Xong
- Warrior Championship and haidaothien like this
Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users