Cho $\frac{x}{a + 2b + c} = \frac{y}{2a + b - c} = \frac{z}{4a - 4b + c}$
CMR : $\frac{a}{2x + 2y + z} = \frac{b}{2x + y - z} = \frac{c}{4x - 4y + z}$
CMR : $\frac{a}{2x + 2y + z} = \frac{b}{2x + y - z} = \frac{c}{4x - 4y + z}$
Bắt đầu bởi Silverbullet069, 22-07-2015 - 12:22
#1
Đã gửi 22-07-2015 - 12:22
Silverbullet069
-
- Thành viên
-
- 565 Bài viết
Thiếu úy
"I am the bone of my sword,
Unknown to Death, Nor known to Life,
So as I pray, unlimited blade works."
#2
Đã gửi 22-07-2015 - 22:08
daotuanminh
-
- Thành viên
-
- 253 Bài viết
Thượng sĩ
Ta có:
Cho $\frac{x}{a + 2b + c} = \frac{y}{2a + b - c} = \frac{z}{4a - 4b + c}$
CMR : $\frac{a}{2x + 2y + z} = \frac{b}{2x + y - z} = \frac{c}{4x - 4y + z}$
Sai đề rồi phải là $\frac{a}{x+2y+z}$ mới đúng
Ta có: $\frac{x}{a+2b+c}=\frac{2y}{4a+2b-2c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{x+2y+z}{9a}$ (1)
$\frac{2x}{2a+4b+2c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{2x+y-z}{9b}$ (2)
$\frac{4x}{4a+8b+4c}=\frac{4y}{8a+4b-4c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{4x-4y+z}{9c}$ (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra đpcm
- QuynhBiebs2001, Silverbullet069 và haiyen8a thích
Mọi việc làm thành công trên đời đều bắt nguồn từ sự hy vọng.
#3
Đã gửi 27-07-2015 - 17:19
haiyen8a
-
- Thành viên
-
- 64 Bài viết
Hạ sĩ
Ta có: $\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{x}{4a-4b+c}$
$\Rightarrow \frac{2x}{2a+4b+2c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{2x+y-z}{9b}$ (1)
Tương tự, ta có: $\frac{x}{a+2b+c}=\frac{2y}{4a+2b-2c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{x+2y+z}{9b}$ (2)
$\frac{4x}{4a+8b+4c}=\frac{4y}{8a+4b-4c}=\frac{z}{4a-4b+c}=\frac{4x-4y+z}{9c}$ (3)
Từ (1), (2) và (3) $\Rightarrow \frac{a}{2x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi haiyen8a: 27-07-2015 - 17:20
- Silverbullet069 yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
