Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O,R)$.Gọi M,N,P lần lượt là trung diển các cạnh $BC$,$AC$,$AB$.Vẽ các đường thẳng $MM' $$//$ $OA$,$NN'$//$OB$
$PP'$//$OC$
Chứng Minh :Các đường thẳng $MM'$,$NN'$,$PP'$ đồng quy
Chứng minh MM',NN',PP' đồng quy
Bắt đầu bởi royal1534, 22-07-2015 - 12:42
#2
Đã gửi 27-07-2015 - 21:25
foollock holmes
-
- Thành viên
-
- 220 Bài viết
Thượng sĩ
gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP
ta có $\widehat{ABC}=\widehat{MNP} \Rightarrow \widehat{AOC}=\widehat{MHP} \Rightarrow \widehat{OAC}=\widehat{HMP}$
gọi D là giao của AO và MP ta có $\widehat{OAC}=\widehat{ODP} $ do đó OA// MH tương tự .... ta có MM',NN',PP' đồng quy tại H
mở rộng chơi chút 
gọi G là trọng tâm tam giác ABC, chứng minh H,G,O thẳng hàng
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
