1) $\Delta ABC$ dựng ra ngoài 2 $\Delta$ đều ADB, ACE.Dựng hình bình hành ADME. Chứng minh $\Delta$ MBC đều.
2)Cho $\Delta$ ABC , $\widehat{A}=90^{\circ}$ . Phân giác Ad. Hạ DH $\perp$ AB, DK $\perp$ AC.CM AHCK hình vuông.
1) $\Delta ABC$ dựng ra ngoài 2 $\Delta$ đều ADB, ACE.Dựng hình bình hành ADME. Chứng minh $\Delta$ MBC đều.
2)Cho $\Delta$ ABC , $\widehat{A}=90^{\circ}$ . Phân giác Ad. Hạ DH $\perp$ AB, DK $\perp$ AC.CM AHCK hình vuông.
Xểm everywhere
2)Cho $\Delta$ ABC , $\widehat{A}=90^{\circ}$ . Phân giác Ad. Hạ DH $\perp$ AB, DK $\perp$ AC.CM AHCK hình vuông.
Xét $\Delta AHD (\widehat{AHD} = 90^{o})$ có : $\widehat{BAD} = 45^{o}$(AD p/g)
$\Rightarrow \Delta AHD$ vuông cân tại H.
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} AH = DH & & \\ \widehat{HAD} = \widehat{HDA} = 45^{0} & & \end{matrix}\right.$
Xét $\Delta AKD(\widehat{AKD} = 90^{o})$ có : $\widehat{CAD} = 45^{o}$(AD p/g)
$\Rightarrow \Delta AKD$ vuông cân tại K.
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} AK = DK & & \\ \widehat{KAD} = \widehat{ADK} = 45^{0} & & \end{matrix}\right.$
Sau đó, ta có : $\Delta AHD$ = $\Delta AKD$ (c.h - g.n)
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} AH = AK & & \\ \widehat{HDA} = \widehat{KDA} = 45^{0} & & \end{matrix}\right.$
Xét tứ giác AHDK có :
$\left\{\begin{matrix} \widehat{AHD} = \widehat{HAK} = \widehat{AKD} = \widehat{HDK} & & \\ AH = HD = DK = AK & & \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow$ AHDK vuông.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Silverbullet069: 24-07-2015 - 13:49
"I am the bone of my sword,
Unknown to Death, Nor known to Life,
So as I pray, unlimited blade works."
1) $\Delta ABC$ dựng ra ngoài 2 $\Delta$ đều ADB, ACE.Dựng hình bình hành ADME. Chứng minh $\Delta$ MBC đều.
2)Cho $\Delta$ ABC , $\widehat{A}=90^{\circ}$ . Phân giác Ad. Hạ DH $\perp$ AB, DK $\perp$ AC.CM AHCK hình vuông.
1) Đầu tiên, thế nào cũng chứng minh được $ME=DB$ và $CE=DM$
Sau đó chứng minh $\widehat{BMC}=60^{\circ}$ Vì :
$\widehat{BMC}=\widehat{DAE}-(\widehat{EMC}+\widehat{DMB})=180^{\circ}-\widehat{MEA}-(180^{\circ}-60-\widehat{MEA})=60^{\circ}$
2)$AHCK$ sao là hình vuông nhỉ, Nếu sửa $AHDK$ là hình vuông thì hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau suy ra hình vuông
Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ
1) Đầu tiên, thế nào cũng chứng minh được $ME=DB$ và $CE=DM$
Sau đó chứng minh $\widehat{BMC}=60^{\circ}$ Vì :
$\widehat{BMC}=\widehat{DAE}-(\widehat{EMC}+\widehat{DMB})=180^{\circ}-\widehat{MEA}-(180^{\circ}-60-\widehat{MEA})=60^{\circ}$
Chỗ này bổ sung tí:
Xét hình bình hành ADME có :
$\widehat{ADM}$ = $\widehat{AEM}$ (n / x)
mà $60^{o}$ + $\widehat{ADM}$ = $\widehat{MDB}$
$60^{o}$ + $\widehat{AEM}$ = $\widehat{CEM}$
$\Rightarrow$ $\widehat{MDB}$ = $\widehat{CEM}$
Xét $\Delta MDB$ và $\Delta CEM$ có :
DM = EC ( = AE)
$\widehat{MDB}$ = $\widehat{CEM}$ ( cmt )
DB = EM ( = AD)
$\Rightarrow$ $\Delta MDB$ = $\Delta CEM$ (c.g.c)
$\Rightarrow$ MB = MC.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Silverbullet069: 24-07-2015 - 15:32
"I am the bone of my sword,
Unknown to Death, Nor known to Life,
So as I pray, unlimited blade works."
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh