Chủ đề này có 3 trả lời

[bvptdhv]

Cho 10 số thực $x_{1};x_{2};...;x_{10}$ thuộc đoạn $[1;55)$

CMR: Có ít nhất 3 số trong chúng là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bvptdhv: 24-07-2015 - 17:12

[Le Dinh Hai]

Cho 10 số thực $x_{1};x_{2};...;x_{10}$ thuộc đoạn $[1;55)$

CMR: Có ít nhất 3 số trong chúng là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác

Giả sử không tồn tại 3 số nào thỏa mãn

Gọi 3 số bất kì trong dãy là $a,b,c(a\leq b\leq c)$

Ta có $a+b\leq c$

Theo thứ tự $x_{1}\leq x_{2}\leq ...\leq x_{10}$ thì để $x_{10}$ nhỏ nhất ta có

$x_{1}=1;x_{2}=2;x_{3}=3;x_{4}=5,...x_{10}=55$ (vô lí)

=>$(đpcm)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Le Dinh Hai: 25-07-2015 - 22:26

[tranductucr1]

Giả sử không tồn tại 3 số nào thỏa mãn

Gọi 3 số bất kì trong dãy là $a,b,c(a\leq b\leq c)$

Ta có $a+b\leq c$

Theo thứ tự $x_{1}\leq x_{2}\leq ...\leq x_{10}$ thì để $x_{10}$ nhỏ nhất ta có

$x_{1}=1;x_{2}=2;x_{3}=3;x_{4}=5,...x_{10}=55$ (vô lí)

=>$(đpcm)$

 

Giả sử không tồn tại 3 số nào thỏa mãn

Gọi 3 số bất kì trong dãy là $a,b,c(a\leq b\leq c)$

Ta có $a+b\leq c$

Theo thứ tự $x_{1}\leq x_{2}\leq ...\leq x_{10}$ thì để $x_{10}$ nhỏ nhất ta có

$x_{1}=1;x_{2}=2;x_{3}=3;x_{4}=5,...x_{10}=55$ (vô lí)

=>$(đpcm)$

bạn giải thích rõ hơn được không 

[Le Dinh Hai]

bạn giải thích rõ hơn được không 

Để không tồn tại tam giác thì $a+b\leq c$

$x_{1}+x_{2}\leq x_{3}$

Tương tự thì sum của 2 số bé luôn $\leq$ số lớn