1.Cho a+b+c=1. Tìm min
A=$\frac{ab}{c+1}+\frac{bc}{a+1}+\frac{ca}{b+1}$
2.Cho $0< a\leq \frac{1}{4}$
Tìm min
$4a+\frac{1}{a}$
1.Cho a+b+c=1. Tìm min
A=$\frac{ab}{c+1}+\frac{bc}{a+1}+\frac{ca}{b+1}$
2.Cho $0< a\leq \frac{1}{4}$
Tìm min
$4a+\frac{1}{a}$
2. $4a+\frac{1}{a}=4a+\frac{1}{4a}+\frac{3}{4a}\geq 2+\frac{3}{4.\frac{1}{4}}=5$
$\lim_{I\rightarrow Math}LOVE=+\infty$
1.Cho a+b+c=1. Tìm min
A=$\frac{ab}{c+1}+\frac{bc}{a+1}+\frac{ca}{b+1}$
2.Cho $0< a\leq \frac{1}{4}$
Tìm min
$4a+\frac{1}{a}$
Bài 1 không cho điều kiện a,b,c > 0 hay gì à?
Thế thì $Min \rightarrow -\infty$
BELIEVE THAT YOU WILL SUCCEED - AND YOU WILL !
"Tin rằng thành công - Bạn sẽ thành công!"
-Dale Carnegie-
1.Cho a+b+c=1. Tìm min
A=$\frac{ab}{c+1}+\frac{bc}{a+1}+\frac{ca}{b+1}$
2.Cho $0< a\leq \frac{1}{4}$
Tìm min
$4a+\frac{1}{a}$
Mà hơn nữa là bài này tìm $Max$ mới đúng chứ? Sao tìm được $Min$
BELIEVE THAT YOU WILL SUCCEED - AND YOU WILL !
"Tin rằng thành công - Bạn sẽ thành công!"
-Dale Carnegie-
2.Cho $0< a\leq \frac{1}{4}$
Tìm min
$4a+\frac{1}{a}$
Áp dụng bđt Cauchy có $4a+\frac{1}{a}\geq 2\sqrt{4a.\frac{1}{a}}=4$
Dây "=" xảy ra khi $a=\frac{1}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngocanhnguyen10: 24-07-2015 - 19:44
"Nguyễn Thị Ngọc Ánh"
2. $4a+\frac{1}{a}=4a+\frac{1}{4a}+\frac{3}{4a}\geq 2+\frac{3}{4.\frac{1}{4}}=5$
Cái này chưa phải nhỏ nhất bạn nhé!
"Nguyễn Thị Ngọc Ánh"
Áp dụng bđt Cauchy có $4a+\frac{1}{a}\geq 2\sqrt{4a.\frac{1}{a}}=4$
Dây "=" xảy ra khi $a=\frac{1}{2}$
Cái này chưa phải nhỏ nhất bạn nhé!
$\frac{1}{2} \leq \frac{1}{4} $
Bạn đùa à?
BELIEVE THAT YOU WILL SUCCEED - AND YOU WILL !
"Tin rằng thành công - Bạn sẽ thành công!"
-Dale Carnegie-
$\frac{1}{2} \leq \frac{1}{4} $
Bạn đùa à?
Nhầm.........
"Nguyễn Thị Ngọc Ánh"
Áp dụng bđt Cauchy có $4a+\frac{1}{a}\geq 2\sqrt{4a.\frac{1}{a}}=4$
Dây "=" xảy ra khi $a=\frac{1}{2}$
$4a+\frac{1}{a}=16a+\frac{1}{a}-12a\geq 2\sqrt{16a.\frac{1}{a}}-12.\frac{1}{4}=5$
Bài 1 đk kiện là a,b,c >0
Với cả đó là tìm Min
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhtukhon1: 24-07-2015 - 20:50
1.Cho a+b+c=1. Tìm min
A=$$\frac{ab}{c+1}+\frac{bc}{a+1}+\frac{ca}{b+1}=\frac{ab}{a+c+b+c}+\frac{bc}{b+a+c+a}+\frac{ca}{a+b+c+b}\leq\frac{1}{4}(\frac{a}{a+c}+\frac{b}{b+c}+\frac{b}{a+b}+\frac{c}{c+a}+\frac{c}{c+b}+\frac{a}{a+b})=\frac{3}{4}$+1}$
Một đề mình đã đọc người ta bảo tìm $MAX$ và $a,b,c$ dương
Ta có bất đẳng thức quen thuộc .
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y} \geq \frac{4}{x+y}$
$\frac{ab}{c+1}+\frac{bc}{a+1}+\frac{ca}{b+1}=\frac{ab}{a+c+b+c}+\frac{bc}{b+a+c+a}+\frac{ca}{a+b+c+b}\leq\frac{1}{4}(\frac{ab}{a+c}+\frac{ab}{b+c}+\frac{bc}{a+b}+\frac{bc}{c+a}+\frac{ca}{c+b}+\frac{ca}{a+b})=\frac{1}{4}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Quoc Tuan Qbdh: 24-07-2015 - 22:55
Một đề mình đã đọc người ta bảo tìm $MAX$ và $a,b,c$ dương
Ta có bất đẳng thức quen thuộc .
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y} \geq \frac{4}{x+y}$
$\frac{ab}{c+1}+\frac{bc}{a+1}+\frac{ca}{b+1}=\frac{ab}{a+c+b+c}+\frac{bc}{b+a+c+a}+\frac{ca}{a+b+c+b}\leq\frac{1}{4}(\frac{a}{a+c}+\frac{b}{b+c}+\frac{b}{a+b}+\frac{c}{c+a}+\frac{c}{c+b}+\frac{a}{a+b})=\frac{3}{4}$
Sai rồi bạn
$\frac{4ab}{(a+c)(b+c)} \leq \frac{a}{a+c} + \frac{b}{b+c}$
Với lại dấu $"="$ xảy ra tại $a=b=c$ =>$Sum = \frac{1}{4}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Le Dinh Hai: 24-07-2015 - 22:11
Redragon
Với đề bài $Max$
Ta có$\sum \frac{ab}{c+1} = \sum \frac{ab}{a+c+b+c} =\sum \frac{1}{\frac{a+c}{ab}+\frac{b+c}{ab}}\leq \sum \frac{1}{4}\left ( \frac{ab}{a+c}+\frac{ab}{b+c} \right )=\frac{1}{4}\left ( a+b+c \right )=\frac{1}{4}$
Dấu $"="$ xảy ra tại $a=b=c=\frac{1}{3}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Le Dinh Hai: 25-07-2015 - 13:49
Redragon
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh