Cho dãy số $x_{n}$ như sau:
$x_{1}=12, x_{n+1}=\sqrt[n+1]{5x_{n}^{n}+2.7^{n}}, \forall n=1,2,3,... $
Xác định $x_{n}$
Cho dãy số $x_{n}$ như sau:
$x_{1}=12, x_{n+1}=\sqrt[n+1]{5x_{n}^{n}+2.7^{n}}, \forall n=1,2,3,... $
Xác định $x_{n}$
gt đề bài <=>
$x_{n+1}^{n+1}= 5x_{n}^{n}+2.7^{n}\Leftrightarrow x_{n+1}^{n+1}-7^{n+1}=5(x_{n}^{n}-7^{n})$
Suy ra ta có: $x_{n}^{n}-7^{n}=5^{n-1}.(x_{1}-7)$
Vậy ta có $x_{n}=\sqrt[n]{5^{n}+7^{n}}$
Try this : $x_{n+1}=\sqrt[n]{5x_{n}^{n}+2.7^{n}}$
Điều tôi muốn biết trước tiên không phải là bạn đã thất bại ra sao mà là bạn đã chấp nhận nó như thế nào .
- A.Lincoln -Try this : $x_{n+1}=\sqrt[n]{5x_{n}^{n}+2.7^{n}}$
$x_{n+1}^{n} = 5.x_{n}^{n}+2.7^{n} \Leftrightarrow x_{n+1}^{n}+\frac{7^{n}}{2}=5(x_{n}^{n}+\frac{7^{n}}{2})$
suy ra $x_{n}^{n}+\frac{7^{n}}{2}=5^{n-1}(x_{1}^{n}+\frac{7^{n}}{2})$
Hay $x_{n}=\sqrt[n]{5^{n-1}(12^{n}+\frac{7^{n}}{2})-\frac{7^{n}}{2}}$
$x_{n+1}^{n} = 5.x_{n}^{n}+2.7^{n} \Leftrightarrow x_{n+1}^{n}+\frac{7^{n}}{2}=5(x_{n}^{n}+\frac{7^{n}}{2})$
suy ra $x_{n}^{n}+\frac{7^{n}}{2}=5^{n-1}(x_{1}^{n}+\frac{7^{n}}{2})$
Hay $x_{n}=\sqrt[n]{5^{n-1}(12^{n}+\frac{7^{n}}{2})-\frac{7^{n}}{2}}$
Xin chia buồn
Điều tôi muốn biết trước tiên không phải là bạn đã thất bại ra sao mà là bạn đã chấp nhận nó như thế nào .
- A.Lincoln -0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh