Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta luôn có:
$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}6+...+\frac{1}{2^n}=\frac{2^n-1}{2^n}$
(sử dụng phương pháp quy nạp)
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta luôn có:
$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}6+...+\frac{1}{2^n}=\frac{2^n-1}{2^n}$
(sử dụng phương pháp quy nạp)
Không nói gì nữa
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta luôn có:
$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}6+...+\frac{1}{2^n}=\frac{2^n-1}{2^n}$
(sử dụng phương pháp quy nạp)
Quy luật của $3$ số đầu là tổng các nghịch đảo của số chẵn,trong khi số sau lại là tổng nghịch đảo các số là luỹ thừa của $2$ ?
Bạn xem lại đề !
Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ
Thay $n=1$, ta có $f(1)=\frac{1}{2}=\frac{2-1}{2}$ (đúng)Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, [/size]ta luôn có:[/size]
$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}6+...+\frac{1}{2^n}=\frac{2^n-1}{2^n}$
(sử dụng phương pháp quy nạp)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnguyenthe333: 25-07-2015 - 18:39
Thay $n=1$, ta có $f(1)=\frac{1}{2}=\frac{2-1}{2}$ (đúng)
Giả sử $f(n+1)$ đúng:
$\Leftrightarrow \frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2^n}+\frac{1}{2^{n+1}}=\frac{2^{n+1}-1}{2^{n+1}}$
$\Leftrightarrow...\Leftrightarrow \frac{2^n-1}{2^n}=\frac{2^n-1}{2^n}$ đúng với mọi $n$
Vậy theo nguyên lý quy nạp, ta có đpcm
Vậy $\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$ ứng với $n$ bằng mấy đây
Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ
Quy luật của $3$ số đầu là tổng các nghịch đảo của số chẵn,trong khi số sau lại là tổng nghịch đảo các số là luỹ thừa của $2$ ?
Bạn xem lại đề !
Mình lấy đề ở đây, bài cuối cùng của dạng I
http://toan.hoctainh...uy-nap-toan-hoc
Không nói gì nữa
Vậy $\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$ ứng với $n$ bằng mấy đây
Mình lấy đề ở đây, bài cuối cùng của dạng I
http://toan.hoctainha.vn/Thu-Vien/Chuyen-De/113572/phuong-phap-quy-nap-toan-hoc
Trong link ghi là "8" mà bạn @@
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta luôn có:
$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2^{n}}=\frac{2^{n}-1}{2^{n}}$
(sử dụng phương pháp quy nạp)
Nếu thay vì 6 là 8 thì ta cm:
Với $n=1$ thì thỏa mãn
Giả sử với $n=k$ (k là số nguyên dương) ta có cái màu đỏ trên thì với $n=k+1$ ta cũng có cái màu đỏ trên = ))
Tức là $\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2^{n}}=\frac{2^{n+1}-1}{2^{n+1}}$
Ta có $$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2^{n+1}}=\frac{2^{n}-1}{2^{n}}+\frac{1}{2^{n+1}}=\frac{2^{n+1}-2+1}{2^{n+1}}=\frac{2^{n+1}-1}{2^{n-1}}$$
Theo quy nạp, ta có đpcm =))
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bvptdhv: 25-07-2015 - 18:44
visit my FB: https://www.facebook...uivanphamtruong
<Like > thay cho lời cảm ơn nhé = )
Trong link ghi là "8" mà bạn @@
Nếu thay vì 6 là 8 thì ta cm:
Với $n=1$ thì thỏa mãnGiả sử với $n=k$ (k là số nguyên dương) ta có cái màu đỏ trên thì với $n=k+1$ ta cũng có cái màu đỏ trên = ))
Tức là $\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2^{n}}=\frac{2^{n+1}-1}{2^{n+1}}$ Ta có $$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2^{n+1}}=\frac{2^{n}-1}{2^{n}}+\frac{1}{2^{n+1}}=\frac{2^{n+1}-2+1}{2^{n+1}}=\frac{2^{n+1}-1}{2^{n-1}}$$Theo quy nạp, ta có đpcm =))
Trời ơi, kiểm mấy lần mà không thấy con số $8$, không lẽ già cả mắt yếu rồi @@
Mà dòng cuối cùng của bạn đâu phải đâu, vì giữa $\frac{1}{2^n}$ và $\frac{1}{2^{n+1}}$ (với n>1) còn nhiều số có dạng $\frac{1}{2k}$ nữa....
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi QuynhBiebs2001: 25-07-2015 - 18:38
Không nói gì nữa
Trong link ghi là "8" mà bạn @@
Nếu thay vì 6 là 8 thì ta cm:
Với $n=1$ thì thỏa mãnGiả sử với $n=k$ (k là số nguyên dương) ta có cái màu đỏ trên thì với $n=k+1$ ta cũng có cái màu đỏ trên = ))
Tức là $\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2^{n}}=\frac{2^{n+1}-1}{2^{n+1}}$
Ta có $$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2^{n+1}}=\frac{2^{n}-1}{2^{n}}+\frac{1}{2^{n+1}}=\frac{2^{n+1}-2+1}{2^{n+1}}=\frac{2^{n+1}-1}{2^{n-1}}$$Theo quy nạp, ta có đpcm =))
Bạn này bảo là thay số Tám .Cuối cùng cũng y như rằng chưa thay
Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ
Trời ơi, kiểm mấy lần mà không thấy con số $8$, không lẽ già cả mắt yếu rồi @@
Mà dòng cuối cùng của bạn đâu phải đâu, vì giữa $\frac{1}{2^n}$ và $\frac{1}{2^{n+1}}$ (với n>1) còn nhiều số có dạng $\frac{1}{2k}$ nữa....
Bạn này bảo là thay số Tám .Cuối cùng cũng y như rằng chưa thay
nhác gõ quá cóp cái đề cho nhanh bạn à =))
Thôi thì mình vừa mới sửa xong r =))
cơ mà đề là 8 mà bạn #QuynhBiebs2k1 :v!!
visit my FB: https://www.facebook...uivanphamtruong
<Like > thay cho lời cảm ơn nhé = )
Trời ơi, kiểm mấy lần mà không thấy con số $8$, không lẽ già cả mắt yếu rồi @@
Mà dòng cuối cùng của bạn đâu phải đâu, vì giữa $\frac{1}{2^n}$ và $\frac{1}{2^{n+1}}$ (với n>1) còn nhiều số có dạng $\frac{1}{2k}$ nữa....
Bonus thêm cái ảnh :v
visit my FB: https://www.facebook...uivanphamtruong
<Like > thay cho lời cảm ơn nhé = )
Bonus thêm cái ảnh :v
Ý mình nói là trước khi bạn bvptdhv thông báo á :3
Không nói gì nữa
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh