Chủ đề này có 1 trả lời

[shinichikudo201]

Tìm $n$ tự nhiên sao cho số $2^{n}-1\vdots 7$

[Le Dinh Hai]

Tìm $n$ tự nhiên sao cho số $2^{n}-1\vdots 7$

Với $n=3k$ $\left ( k\epsilon \mathbb{N} \right )$

Ta có $2^{n}-1= 2^{3k}-1^{k}=\left ( 2^{3} -1\right )M=7M \vdots 7$

suy ra $2^{3k}\equiv 1(mod7)$

$2^{3k+1} \equiv 2(mod7)$

và $2^{3k+2}\equiv 4 (mod7)$

Suy ra $n=3k$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Le Dinh Hai: 26-07-2015 - 14:36