Chủ đề này có 7 trả lời

[guongmatkhongquen]

$\sqrt{x+1}-\sqrt{1-\frac{1}{x}}=1$

[tranductucr1]

điều kiện $- 1 \leq x <0$ và $x \geq 1$

với $ -1 \leq x < 0$
ta có $\sqrt{x+1} -\sqrt{1-\frac{1}{x}} \leq \sqrt{x+1} < \sqrt {0+1} =1 $ (1)
với $x\geq 1$ 
ta có $\sqrt{x+1} -\sqrt{1-\frac{1}{x}} \leq \sqrt{x+1} >\sqrt{2} > 1$(2)
=>(1)  và (2)=>   phương trình vô nghiệm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranductucr1: 27-07-2015 - 12:27

[Minh Hieu Hoang]

bấm máy tính vẫn có nghiệm mà

[tranductucr1]

bấm máy tính vẫn có nghiệm mà

nghiệm số ảo hả bạn ? 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranductucr1: 27-07-2015 - 14:16

[Minh Hieu Hoang]

mình phân tích được $x^{2} -x -1$

sau đó dùng đen ta được 2 nghiệm 

$x_{1} = \frac{1+\sqrt{5}}{2}$

$x_{2}= \frac{1-\sqrt{5}}{2}$

[gianglqd]

điều kiện $- 1 \leq x <0$ và $x \geq 1$

với $ -1 \leq x < 0$
ta có $\sqrt{x+1} -\sqrt{1-\frac{1}{x}} \leq \sqrt{x+1} < \sqrt {0+1} =1 $ (1)
với $x\geq 1$ 
ta có $\sqrt{x+1} -\sqrt{1-\frac{1}{x}} \leq \sqrt{x+1} >\sqrt{2} > 1$(2)
=>(1)  và (2)=>   phương trình vô nghiệm

Phần này có vấn đề

[gianglqd]

$\sqrt{x+1}-\sqrt{1-\frac{1}{x}}=1$

PT đã cho $\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=1+\sqrt{\frac{x-1}{x}}$

Bình 2 vế ta được:$x+1=1+\frac{x-1}{x}+2\sqrt{\frac{x-1}{x}}$

$\Leftrightarrow x^{2}=x-1+2\sqrt{x(x-1)}$

$\Leftrightarrow x^{2}-x-2\sqrt{x^{2}-x}+1=0$

Tới đây thì dễ rồi

[tranductucr1]

Phần này có vấn đề

Xin lỗi các bạn mình nhầm