Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{xy+(x-y)(\sqrt{xy}-2)}+\sqrt{x}=y+\sqrt{y} & \\ (x+1)(y+\sqrt{xy}+x-x^{2})=4& \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} ... & \\ (x+1)(y+\sqrt{xy}+x-x^{2})=4 & \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi Capture, 28-07-2015 - 09:00
hệ phương trình
#2
Đã gửi 28-07-2015 - 10:28
VuHongQuan
-
- Thành viên
-
- 171 Bài viết
Trung sĩ
$dk\\ x,y\geq 0\\ \left\{\begin{matrix} \sqrt{xy+(x-y)(\sqrt{xy}-2)}-y=\sqrt{y}-\sqrt{x} & \\(x+1)(y+\sqrt{xy}+x-2)=4 & \end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{y(x-y)+(x-y)(\sqrt{xy}-2)}{\sqrt{xy+(x-y)(\sqrt{xy}-2)}}+\frac{x-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=0 & \\ y+\sqrt{xy}=\frac{4}{x+1}+x^2-x=(\frac{4}{x+1}+x+1)+(x-1)^2-2\geq 4-2=2(AM-GM) & \end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-y=0& \\ x^3-2x^2-3x+4=0 & \end{matrix}\right.$
tới đây là OK rồi .
- kudoshinichihv99 yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hệ phương trình
Solved
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
