Cho các số thực a,b dương. Tìm Pmin
$P=\frac{a^3+b^3+7ab(a+b)}{ab\sqrt{a^2+b^2}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoanglong2k: 28-07-2015 - 15:00
$P=\frac{a^3+b^3+7ab(a+b)}{ab\sqrt{a^2+b^2}}$
Bắt đầu bởi nhimtom, 28-07-2015 - 14:46
#2
Đã gửi 28-07-2015 - 15:06
phamngochung9a
-
- Điều hành viên THPT
-
- 480 Bài viết
Sĩ quan
Cho các số thực a,b dương. Tìm Pmin
$$P=\frac{a^3+b^3+7ab(a+b))}{ab*sqrt{a^2+y^2}}$$
Hình như đề là $\frac{a^{3}+b^{3}+7ab(a+b)}{ab\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$
$P=\frac{a^{3}+b^{3}+3ab(a+b)+4ab(a+b)}{ab\sqrt{a^{2}+b^{2}}}=\sqrt{2}.\frac{(a+b)^{3}+4ab(a+b)}{\sqrt{ab}.\sqrt{2ab}.\sqrt{a^{2}+b^{2}}}\geq \sqrt{2}.\frac{(a+b)^{3}+4ab(a+b)}{\sqrt{ab}.(a+b)^{2}}=\sqrt{2}.\frac{(a+b)^{2}+4ab}{(a+b)\sqrt{ab}}\geq \sqrt{2}.\frac{2\sqrt{4ab.(a+b)^{2}}}{(a+b)\sqrt{ab}}=2\sqrt{2}$
- nhimtom yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
