Chủ đề này có 10 trả lời

[gianglqd]

Mọi người giúp em: Cho $a+b+c=m, ab+bc+ca=n, a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a=p$. Tính giá trị của $abc$, $a^{3}+b^{3}+c^{3}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gianglqd: 29-07-2015 - 16:34

[Minhnguyenthe333]

Ta có:$\left\{\begin{matrix} mn-m(m^2-2n)=3abc-\sum a^3 \\m^3-2p-mn=\sum a^3+3abc \\ \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow abc=..,\sum a^3=...$

Mọi người giúp em: Cho $a+b+c=m, ab+bc+ca=n, a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a=p$. Tính giá trị của $abc$, $a^{3}+b^{3}+c^{3}$

Mình tìm được$ mn-m(m^2-2n)=3abc-\sum a^3 $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnguyenthe333: 29-07-2015 - 18:41

[Silverbullet069]

Ta có:
$mn-m(m^2-2n)=3abc-\sum a^3$
$m^3-3p=\sum a^3+6abc$
$\Rightarrow abc=...,\sum a^3=...$

Sao không giải nốt đi bạn

 

Mọi người giúp em: Cho $a+b+c=m, ab+bc+ca=n, a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a=p$. Tính giá trị của $abc$, $a^{3}+b^{3}+c^{3}$

$abc = \frac{mn - p - (ab^{2} + bc^{2} + ca^{2})}{3}$

$a^{3}+b^{3}+c^{3} = m(a^{2} + b^{2} + c^{2}) - p - (ab^{2} + bc^{2} + ca^{2})$

P/s : Bạn thông cảm, mình không thể nào triệt tiêu phần còn lại

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Silverbullet069: 29-07-2015 - 17:37

[khanghaxuan]

Ta có:$\left\{\begin{matrix} mn-m(m^2-2n)=3abc-\sum a^3 \\m^3-3p=\sum a^3+6abc \\ \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow abc=\frac{mn-p}{3},\sum a^3=m^3-2mn-p$

Kiểm chỗ này nhé 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khanghaxuan: 29-07-2015 - 18:24

[Minhnguyenthe333]

Check it out

Mình sửa lại rồi

[khanghaxuan]

Mình sửa lại rồi

Bạn vẫn sai kìa

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khanghaxuan: 29-07-2015 - 18:24

[Minhnguyenthe333]

You're still incorrect

You're still incorrect

Mình sửa zồi đó ! 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khanghaxuan: 29-07-2015 - 18:24

[khanghaxuan]

I fixed it

Mình cho bạn xem bạn sai chỗ nào nhé : 

$m^{3}-2p-mn=\sum a^{3}+3abc+2\sum ab^{2}\neq \sum a^{3}+3abc$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khanghaxuan: 29-07-2015 - 18:25

[khanghaxuan]

Ngoài ra , ta tìm được một nghiệm là nghiệm của phương trình bậc $6$ sau : 

$9y^{6}-6y^{4}t+3y^{3}(A-3t^{2})+9y^{2}t^{2}-2ytA+A^{2}-A^{2}t-t^{3}=0$

trong đó : $\left\{\begin{matrix} y=b-\frac{m}{3} & & \\ t=\frac{m^{2}}{3}-n & & \\ A=p+\frac{m^{3}}{9}-\frac{2mn}{3} & & \end{matrix}\right.$

[gianglqd]

Mong các bạn giải chi tiết giúp

[gianglqd]

Sao không giải nốt đi bạn

 

$abc = \frac{mn - p - (ab^{2} + bc^{2} + ca^{2})}{3}$

$a^{3}+b^{3}+c^{3} = m(a^{2} + b^{2} + c^{2}) - p - (ab^{2} + bc^{2} + ca^{2})$

P/s : Bạn thông cảm, mình không thể nào triệt tiêu phần còn lại

Mình cũng không triệt được cái $\sum ab^{2}$