Chủ đề này có 3 trả lời

[nguocchieukimdongho]

CMR:

a)$5^{n}\left ( 5^{n}+1 \right )-6^{n}\left ( 3^{n}+2\right )\vdots 91$

b)$\left ( 3^{n+3}-2.3^{n}+2^{n+5}-7.2^{n}\right )\vdots 25$

[daotuanminh]

CMR:

a)$5^{n}\left ( 5^{n}+1 \right )-6^{n}\left ( 3^{n}+2\right )\vdots 91$

b)$\left ( 3^{n+3}-2.3^{n}+2^{n+5}-7.2^{n}\right )\vdots 25$

a) Đề sai rồi phải là $5^{n}(5^{n}+1)-6^{n}(3^{n}+2^{n})$

Ta có $25^{n}+5^{n}-18^{n}-12^{n}=(25^{n}-18^{n})+(5^{n}-12^{n}) \vdots 7$ (1)

Lại có $25^{n}+5^{n}-18^{n}-12^{n}=(25^{n}-12^{n})+(5^{n}-18^{n}) \vdots 13$ (2)

Từ (1), (2) $\Rightarrow dpcm$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi daotuanminh: 29-07-2015 - 22:26

[daotuanminh]

CMR:

a)$5^{n}\left ( 5^{n}+1 \right )-6^{n}\left ( 3^{n}+2\right )\vdots 91$

b)$\left ( 3^{n+3}-2.3^{n}+2^{n+5}-7.2^{n}\right )\vdots 25$

b) $27.3^{n}-2.3^{n}+32.2^{n}-7.2^{n}=(27-2)3^{n}+(32-7)2^{n}=25(3^{n}+2^{n}) \vdots 25$

[tranhai0247]

a.b Dùng quy nạp là ra