Chủ đề này có 4 trả lời

[kimchitwinkle]

Giải bất phương trình : $\left ( x-1 \right )\left ( x-9 \right )\geq 4+10\sqrt{x^{2}-10x-11}$

[MyMy ZinDy]

Em thật sự xin lỗi. Mấy ngày hôm nay máy tính em cứ bị sao í, không nhấn được vào trình Latex, không tải được ảnh về vì mạng yếu nên em đành cap lại màn hình vậy. Cũng không quá khó nhìn, chị thông cảm. 

 

[MyMy ZinDy]

Em thật sự xin lỗi. Mấy ngày hôm nay máy tính em cứ bị sao í, không nhấn được vào trình Latex, không tải được ảnh về vì mạng yếu nên em đành cap lại màn hình vậy. Cũng không quá khó nhìn, chị thông cảm. 

 

 

Giải bất phương trình : $\left ( x-1 \right )\left ( x-9 \right )\geq 4+10\sqrt{x^{2}-10x-11}$

 Cách khác:

                 $x^{2}-10x+9\geq 4+\sqrt{x^{2}-10x-11}$

$<=>x^{2}-10x-11-10\sqrt{x^{2}-10x-11}+25-9\geq 0$

$<=>(\sqrt{x^{2}-10x-11}-5)^{2}-9\geq 0$

$<=>(\sqrt{x^{2}-10x-11}-2)(\sqrt{x^{2}-10x-11}-8)\geq 0$

     Đến đây lập bảng xét dấu.

[Vito Khang Scaletta]

 

 Cách khác:

                 $x^{2}-10x+9\geq 4+\sqrt{x^{2}-10x-11}$

$<=>x^{2}-10x-11-10\sqrt{x^{2}-10x-11}+25-9\geq 0$

$<=>(\sqrt{x^{2}-10x-11}-5)^{2}-9\geq 0$

$<=>(\sqrt{x^{2}-10x-11}-2)(\sqrt{x^{2}-10x-11}-8)\geq 0$

     Đến đây lập bảng xét dấu.

 

Hmm... mình nghĩ là đúng r nhưng ko lập bảng xét dấu được đâu mà phải xét 2 trường hợp thôi vì đây có căn mà.

[MyMy ZinDy]

Hmm... mình nghĩ là đúng r nhưng ko lập bảng xét dấu được đâu mà phải xét 2 trường hợp thôi vì đây có căn mà.

            Đặt $\sqrt{x^{2}-10x-11}=a\geq 0$

                  Pt trở thành: $(a-2)(a-8)\geq 0$            

          Xong lập bảng xét dấu hoặc áp dụng $xy\geq 0$ $<=>x,y$ cùng dấu cũng được.