Chủ đề này có 3 trả lời

[pl01]

1, Tam giác ABC có AC=2AB, M là trung điểm của BC, phân giác trong góc BAC cắt BC tại D. Lấy K thuộc BC sao cho AK và AM đối xứng nhau qua AD. biết M(1;1) C thuộc x+2y=0, K thuộc 2x+3y-2=0. Tìm A,B,C

2, Tam giác ABC, có E(1;2) ,F(3;-2) là chân đường cao hạ từ B,C xuống AC,AB. D(1;3) là trung điểm của BC. M thuộc 2x-3y+1=0 là trung điểm của AC. Tìm A,B,C

[phamquanglam]

 

1, Tam giác ABC có AC=2AB, M là trung điểm của BC, phân giác trong góc BAC cắt BC tại D. Lấy K thuộc BC sao cho AK và AM đối xứng nhau qua AD. biết M(1;1) C thuộc x+2y=0, K thuộc 2x+3y-2=0. Tìm A,B,C

2, Tam giác ABC, có E(1;2) ,F(3;-2) là chân đường cao hạ từ B,C xuống AC,AB. D(1;3) là trung điểm của BC. M thuộc 2x-3y+1=0 là trung điểm của AC. Tìm A,B,C

 

1.

Điểm $K$ thuộc $BC$ mà giờ lại có cả đường thẳng đối xứng với đường thẳng qua 1 đường thẳng khác cơ à? 

cái này mk ko biết nên ko làm được         

2.

Ta xét $\bigtriangleup BFC$ vuông tại $F$ có $FD$ là đường trung tuyến nên: $FD=DC$

CMTT: ta có được: $FM=MC$

Từ 2 điều trên ta suy ra $MD$ là đường trung trực của $FC$ nên có $DM$ là phân giác của $\widehat{FDC}$

$\Rightarrow \widehat{FDM}=\widehat{CDM}$

Mặt khác do $MD//AB$ (đường trung bình) nên: $\widehat{CDM}=\widehat{CBA}$

Do tứ giác $BFEC$ nội tiếp nên: $\widehat{CBA}+\widehat{AEF}=90^{\circ}$

Từ 2 điều trên suy ra: $\widehat{FDM}+\widehat{AEF}=90^{\circ}$

Suy ra tứ giác $DFEM$ nội tiếp

Gọi đường tròn ngoại tiếp $DFEM$ là: $x^{2}+y^{2}+2ax+2by+d=0$

Do $D,F,E$ thuộc đường tròn nên có hệ:

$\left\{\begin{matrix} 1^{2}+3^{2}+2a+6b+d=0 &; 1^{2}+2^{2}+2a+4b+d=0 & \\ 3^{2}+(-2)^{2}+6a-4b+d=0 & & \end{matrix}\right.$

Giải hệ ta có phương trình đường tròn là: $x^{2}+y^{2}-14x-5y+19=0$

Mà $M$ thuộc đường tròn nên thay tọa độ $M$ vào suy ra được $M$

Từ $M$ và $E$ lập được đường thẳng $AC$.... Do $MD//AB$ nên lập được $AB$ rồi suy ra hết 

     

[kudoshinichihv99]

 

1, Tam giác ABC có AC=2AB, M là trung điểm của BC, phân giác trong góc BAC cắt BC tại D. Lấy K thuộc BC sao cho AK và AM đối xứng nhau qua AD. biết M(1;1) C thuộc x+2y=0, K thuộc 2x+3y-2=0. Tìm A,B,C

 

Câu 1 có vẻ giống:

http://k2pi.net.vn/showthread.php?t=16895-trong-mat-phang-toa-do-oxy-cho-tam-giac-abc-co-ac-2ab

[pl01]

1.

Điểm $K$ thuộc $BC$ mà giờ lại có cả đường thẳng đối xứng với đường thẳng qua 1 đường thẳng khác cơ à? 

cái này mk ko biết nên ko làm được         

2.

Ta xét $\bigtriangleup BFC$ vuông tại $F$ có $FD$ là đường trung tuyến nên: $FD=DC$

CMTT: ta có được: $FM=MC$

Từ 2 điều trên ta suy ra $MD$ là đường trung trực của $FC$ nên có $DM$ là phân giác của $\widehat{FDC}$

$\Rightarrow \widehat{FDM}=\widehat{CDM}$

Mặt khác do $MD//AB$ (đường trung bình) nên: $\widehat{CDM}=\widehat{CBA}$

Do tứ giác $BFEC$ nội tiếp nên: $\widehat{CBA}+\widehat{AEF}=90^{\circ}$

Từ 2 điều trên suy ra: $\widehat{FDM}+\widehat{AEF}=90^{\circ}$

Suy ra tứ giác $DFEM$ nội tiếp

Gọi đường tròn ngoại tiếp $DFEM$ là: $x^{2}+y^{2}+2ax+2by+d=0$

Do $D,F,E$ thuộc đường tròn nên có hệ:

$\left\{\begin{matrix} 1^{2}+3^{2}+2a+6b+d=0 &; 1^{2}+2^{2}+2a+4b+d=0 & \\ 3^{2}+(-2)^{2}+6a-4b+d=0 & & \end{matrix}\right.$

Giải hệ ta có phương trình đường tròn là: $x^{2}+y^{2}-14x-5y+19=0$

Mà $M$ thuộc đường tròn nên thay tọa độ $M$ vào suy ra được $M$

Từ $M$ và $E$ lập được đường thẳng $AC$.... Do $MD//AB$ nên lập được $AB$ rồi suy ra hết 

     

Bài 1 tức là tia phân giác đó bạn