Cho n số nguyên dương $(n\geq 4)$ $a_{1},a_{2},...,a_{n}$ thuộc khoảng (0,2n). Chứng minh tồn tại một tập con khác rỗng S của tập { ${a_{1},a_{2},...,a_{n}}$ } sao cho tổng các phần tử của S chia hết cho 2n.
#1
Đã gửi 02-08-2015 - 05:29
VoHungHuu
-
- Thành viên
-
- 12 Bài viết
Binh nhì
"intelligent and condition makes first tiny advantages, is hard-working the key of all successes" - Vo Hung Huu :v
#2
Đã gửi 10-08-2015 - 20:00
dogsteven
-
- Thành viên
-
- 1567 Bài viết
Đại úy
Xét $a_1, a_1+a_2,a_1+a_2+a_3,...,a_1+a_2+...+a_n, a_2+a_3, a_2+a_3+a_4,...,a_2+a_3+...+a_{n},...$
Có $\dfrac{n(n+1)}{2}>2n$ phần tử trong dãy trên nên tồn tại hay phần tử sẽ có cùng số dư khi chia cho $2n$
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
#3
Đã gửi 12-08-2015 - 09:23
VoHungHuu
-
- Thành viên
-
- 12 Bài viết
Binh nhì
Xét $a_1, a_1+a_2,a_1+a_2+a_3,...,a_1+a_2+...+a_n, a_2+a_3, a_2+a_3+a_4,...,a_2+a_3+...+a_{n},...$
Có $\dfrac{n(n+1)}{2}>2n$ phần tử trong dãy trên nên tồn tại hay phần tử sẽ có cùng số dư khi chia cho $2n$
Giả sử $a_1+a_2$ và $a_2+a_3+a_4$ có cùng số dư thì đâu có được đâu bạn.
- khongcoten yêu thích
"intelligent and condition makes first tiny advantages, is hard-working the key of all successes" - Vo Hung Huu :v
#4
Đã gửi 13-08-2015 - 08:27
khongcoten
-
- Thành viên
-
- 33 Bài viết
Binh nhất
Giả sử $a_1+a_2$ và $a_2+a_3+a_4$ có cùng số dư thì đâu có được đâu bạn.
Mình cũng thắc mắc giống bạn, nếu vậy thì bài nãy vẫn chưa được giải quyết
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
