6 replies to this topic

[Math Master]

Cho x,y,z > 0 và x^3 + y^3 + z^3 = 1

CMR $$\dfrac{x^2}{\sqrt{1-x^2}} + \dfrac{y^2}{\sqrt{1-y^2}} + \dfrac{z^2}{\sqrt{1-z^2}} \geq 2$$

Edited by Math Master, 02-08-2015 - 15:53.

[Issac Newton of Ngoc Tao]

Ta có:

$P=\sum \frac{x^{3}}{x\sqrt{1-x^{2}}}\geq \sum \frac{2x^{3}}{x^{2}+1-x^{2}}\geq 2\sum x^{3}=2$

Dấu bằng không xảy ra.

[kimchitwinkle]

Cho x,y,z > 0 và x^3 + y^3 + z^3 = 1

CMR $$\dfrac{x^2}{\sqrt{1-x^2}} + \dfrac{y^2}{\sqrt{1-y^2}} + \dfrac{z^2}{\sqrt{1-z^2}} \geq 2$$

Đặt VT của bđt cần CM là A

Ta có : $A = \sum \frac{x^{3}}{x\sqrt{1-x^{2}}}\geq \sum 2x^{3}=2$

[Longtunhientoan2k]

Đề bài cho sai bạn ạ.Tớ thử rồi cậu thử kiểm tra lại xem

[understand]

, Đọc file nha bạn,

Tương tự ta có 2(x^3+y^3+z^3)=2

Attached Files

•  Doc1.doc   16.5KB   73 downloads

Edited by understand, 02-08-2015 - 16:16.

[kimchitwinkle]

, Đọc file nha bạn,

Tương tự ta có 2(x^3+y^3+z^3)=1

= 2 chứ ai bảo =1 

[understand]

ukm thông cảm lộn nha