Giải phương trình:
$\sqrt{\frac{1-x}{x}}=\frac{2x+x^{2}}{1+x^{2}}$
Giải phương trình:
$\sqrt{\frac{1-x}{x}}=\frac{2x+x^{2}}{1+x^{2}}$
Giải phương trình:
$\sqrt{\frac{1-x}{x}}=\frac{2x+x^{2}}{1+x^{2}}$
ĐK: $0< x \leq 1$
Pt $\Leftrightarrow \sqrt{\frac{1}{x}-1}=\frac{\frac{2}{x}+1}{\frac{1}{x^2}+1}$
Đặt $t=\frac{1}{t}(t \geq 1)$ ta có:
$\sqrt{t-1}=\frac{2t+1}{t^2+1}$
$\Leftrightarrow \frac{t-2}{\sqrt{t-1}+1}=\frac{t(2-t)}{t^2+1}$
$(t-2)(\frac{1}{\sqrt{t-1}+1}+\frac{t}{t^2+1}=0$
$\Leftrightarrow t=2 ( \frac{1}{\sqrt{t-1}+1}+\frac{t}{t^2+1} >0 \forall t \geq 1)$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh