Chủ đề này có 1 trả lời

[minhduc3001]

   Xét bất phương trình $a^{3}\left | x \right |\leq \sqrt{3}(a^{2}-y^{2}) (1)$. Ta xét tất cả các giá trị của a để (1) có hữu hạn các cặp (x;y) với x,y nguyên thoả mãn (1). Với mỗi a như thế gọi N(a) là số các cặp khác nhau như vậy. Với mỗi k tự nhiên, hãy tìm tất cả các giá trị a để N(a)=k.

[Hr MiSu]

$N(a)=\sum_{i=0}^{\left \lfloor \sqrt{a} \right \rfloor}(2\left \lfloor \frac{\sqrt{3}(a^2-i^2)}{a^3}\right \rfloor+1)$