Bài 1: Cho a, b,c là độ dài 3 cạnh tam giác có chu vi bằng 1. Chứng minh $\frac{1}{4}\geq a^3+b^3+c^3+3abc\geq \frac{2}{9}$
Bài 2: Cho a,b là các số thực dương. Chứng minh $\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{a}+7(a+b)\geq 8\sqrt{2(a^2+b^2)}$
Bài 3: Cho 3 số x, y, z là các số thực dương.Chứng minh $\sqrt{x+y}+\sqrt{y+z}+\sqrt{x+z}\leq (x+y+z)(\frac{1}{2\sqrt[3]{xyz}})$
Em không chắc đề số 3 cho lắm, nếu sai đề mấy anh chị sửa và làm lại theo đề đúng dùm em ^^
Bài 4:Cho x, y, z là các số thực > 2 và thỏa $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1$. Chứng minh (x-2)(y-2)(z-2)$\leq$1