Chủ đề này có 4 trả lời

[quynhquynh]

giải phương trình : 
1) \[3x^{2}+11x-1=13\sqrt{2x^{3}+2x^{2}+x-1}\]

2) \[\sqrt{3x^{2}-6x-5}=\sqrt{\left ( 2-x \right )^{5}}+\sqrt{2-x}\left ( 2x^{2} -x-10\right )\]

3)\[\sqrt{x^{2}+x}+\sqrt{x-2}=\sqrt{3\left ( x^{2}-2x-2 \right )}\]

 

[thuy99]

giải phương trình : 
 

3)\[\sqrt{x^{2}+x}+\sqrt{x-2}=\sqrt{3\left ( x^{2}-2x-2 \right )}\]

đk

bình phương 2 vế ta có

$\sqrt{(x^2-2x)(x+1)}=(x^2-2x)-2(x+1)$(*)

đặt $\sqrt{x^2-2x}=a\geq 0,\sqrt{x+1}=b\geq0$

khi đó (*) $\Leftrightarrow ab=a^2-2b^2$ (pt đẳng cấp)

[quynhquynh]

đk

bình phương 2 vế ta có

$\sqrt{(x^2-2x)(x+1)}=(x^2-2x)-2(x+1)$(*)

đặt $\sqrt{x^2-2x}=a\geq 0,\sqrt{x+1}=b\geq0$

khi đó (*) $\Leftrightarrow ab=a^2-2b^2$ (pt đẳng cấp)

mình chua hc pt dang cap bạn

[thuy99]

mình chua hc pt dang cap bạn

chưa học cũng kg sao, bạn chia cho b (xét b=0 nữa nhá) rồi đặt t=$\frac{a}{}b$ giải h bậc 2

[quan1234]

giải phương trình : 
1) \[3x^{2}+11x-1=13\sqrt{2x^{3}+2x^{2}+x-1}\]

2) \[\sqrt{3x^{2}-6x-5}=\sqrt{\left ( 2-x \right )^{5}}+\sqrt{2-x}\left ( 2x^{2} -x-10\right )\]

3)\[\sqrt{x^{2}+x}+\sqrt{x-2}=\sqrt{3\left ( x^{2}-2x-2 \right )}\]

Câu 2 $\sqrt{3x^2-6x-5}=\sqrt{(2-x)^5}+\sqrt{2-x}(2x^2-x-10)\Leftrightarrow \sqrt{3x^2-6x-5}=\sqrt{2-x}(3x^2-5x-6)$

Đặt$3x^2-5x-6=a,1-x=b\Rightarrow \sqrt{a+b}=a\sqrt{1+b}\Leftrightarrow a+b=a^2+a^2b$.

Đến đây phân tích thành nhân tử là ra