Cho $x,y,z \in \mathbb{R}$. CMR: $6(x+y+z)(x^2+y^2+z^2)\leq 27xyz+10(x^2+y^2+z^2)^{\frac{3}{2}}$
$6(x+y+z)(x^2+y^2+z^2)\leq 27xyz+10(x^2+y^2+z^2)^{\frac{3}{2}}$
Started By S dragon, 07-08-2015 - 19:44
#1
Posted 07-08-2015 - 19:44
S dragon
-
- Thành viên
-
- 69 posts
Hạ sĩ
Sống thì phải nỗ lực. Có nỗ lực mới thành công.
#2
Posted 07-08-2015 - 20:47
NMDuc98
-
- Thành viên
-
- 314 posts
Sĩ quan
Cho $x,y,z \in \mathbb{R}$. CMR: $6(x+y+z)(x^2+y^2+z^2)\leq 27xyz+10(x^2+y^2+z^2)^{\frac{3}{2}}$
BĐT thuần nhất, chuẩn hóa $a^2+b^2+c^2=9$.
Khi đó BĐT trở thành:
$2(x+y+z)-xyz \le 10$
Bài toán này khá là nhiều trên diễn đàn:
Ví dụ tại đây: http://diendantoanho...-2xyz-le-xyz10/
Nguyễn Minh Đức
Lặng Lẽ
THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)
#3
Posted 07-08-2015 - 20:55
Nguyen Minh Hai
-
- Thành viên
-
- 666 posts
Thiếu úy
Cho $x,y,z \in \mathbb{R}$. CMR: $6(x+y+z)(x^2+y^2+z^2)\leq 27xyz+10(x^2+y^2+z^2)^{\frac{3}{2}}$
Đề thi VMO 2002 
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
