Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh: $AB^{2}+AD.BC=AC^{2}$

Bắt đầu bởi quadra, 08-08-2015 - 08:59
hình học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
quadra
Đã gửi 08-08-2015 - 08:59

quadra

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 22 Bài viết
Cho hình thang cân ABCD có AD song song với BC, AB=DC, đường chéo AC. Chứng minh: AB^2+AD.BC=AC^2.
Chứng minh được bằng đường phụ và hệ thức lượng trong tam giác vuông càng tốt!

#2
bvptdhv
Đã gửi 08-08-2015 - 09:15

bvptdhv

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 364 Bài viết

Em tự vẽ hình nhé :v
ta có $AC^{2}=AH^{2}+HC^{2}=AB^{2}-BH^{2}+HC^{2}=AB^{2}+BC.AD$
Quên chưa nói với em hạ AH vuông góc với BC :v


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bvptdhv: 08-08-2015 - 09:17

visit my FB: https://www.facebook...uivanphamtruong  %%-

<Like :like>  thay cho lời cảm ơn nhé = )

#3
Quoc Tuan Qbdh
Đã gửi 08-08-2015 - 09:30

Quoc Tuan Qbdh

    DragonBoy

  • Điều hành viên THCS
  • 1005 Bài viết

Hạ đường cao $AH$ $DI$

Ta có : $AC^{2}=AH^{2}+HC^{2}=AB^{2}-BH^{2}+HC^{2}$ ( $Py-ta-go$ )
Cần chứng minh $HC^{2}-BH^{2}=BC.AD<=>(HC+BH)(HC-BH)=BC.AD<=>BC.HI=BC.AD$

Mà : $HI=AD$ vì $HIDA$ là hình chữ nhật


Trở lại Hình học



Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Toán Trung học Cơ sở
  3. → Hình học