2 replies to this topic

[quadra]

Cho hình thang cân ABCD có AD song song với BC, AB=DC, đường chéo AC. Chứng minh: AB^2+AD.BC=AC^2.
Chứng minh được bằng đường phụ và hệ thức lượng trong tam giác vuông càng tốt!

[bvptdhv]

Em tự vẽ hình nhé :v
ta có $AC^{2}=AH^{2}+HC^{2}=AB^{2}-BH^{2}+HC^{2}=AB^{2}+BC.AD$
Quên chưa nói với em hạ AH vuông góc với BC :v

Edited by bvptdhv, 08-08-2015 - 09:17.

[Quoc Tuan Qbdh]

Hạ đường cao $AH$ $DI$

Ta có : $AC^{2}=AH^{2}+HC^{2}=AB^{2}-BH^{2}+HC^{2}$ ( $Py-ta-go$ )
Cần chứng minh $HC^{2}-BH^{2}=BC.AD<=>(HC+BH)(HC-BH)=BC.AD<=>BC.HI=BC.AD$

Mà : $HI=AD$ vì $HIDA$ là hình chữ nhật