Bài 1. Cho tứ giác $ABCD$, $AB$ giao $CD$ tại $E$, $AD$ giao $BC$ tại $F$. Phân giác trong các góc $BAD, BCD$ giao nhau tại $X$. Phân giác trong các góc $ABC, ADC$ giao nhau tại $Y$. Phân giác ngoài các góc $AED, CFD$ giao nhau tại $Z$. Chứng minh $X,Y,Z$ thẳng hàng.
Bài 2. Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp và điểm Miquel là $M$. $AC$ giao $BD$ tại $E$. $X,Y,Z,T$ lần lược là hình chiếu của $E$ trên $AB,BC,CD,DA$. $N$ là điểm Miquel của tứ giác $XYZT$. Chứng minh rằng $N$ là trung điểm $EM$
Bài 3. Cho tam giác $ABC$ với các đường đối trung $BM, CN$. Gọi $X,Y$ lần lược là trung điểm $BM, CN$. $CX$ giao $BY$ tại $T$. Chứng minh rằng $T$ thuộc trung trực của $BC$
