3 replies to this topic

[anhhuy980413]

$1+\frac{2}{3}\sqrt{x-x^{2}}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}$

$\frac{2}{\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}}=1+\sqrt{3+2x-x^{2}}$

$\left\{\begin{matrix} x^{2}-y^{2}+x=1 & \\2xy+y=3 & \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}-xy-3x+3y=0 & \\ xy+2x=6 & \end{matrix}\right.$

$\sqrt{5x^{2}-14x+9}-\sqrt{x^{2}-x-20}=5(x+1)$

Edited by anhhuy980413, 11-08-2015 - 21:16.

[quangnghia]

$1+\frac{2}{3}\sqrt{x-x^{2}}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}$

Đặt $a=\sqrt{x},b=\sqrt{1-x}$

Ta thu được hệ: $\left\{\begin{matrix} 1+\frac{2}{3}ab=a+b & \\ a^{2}+b^{2}=1 & \end{matrix}\right.$

Từ phương trình dưới:

$(a+b)^{2}-2ab=1$

$\Rightarrow (1+\frac{2}{3}ab)^{2}-2ab=1$

$\Rightarrow ab=0$ hay $ab=\frac{3}{2}$

Nếu ab=0 thì a+b=1

Nếu $ab=\frac{3}{2}$ thì a+b=2

Lần lượt giải 2 trường hợp tìm a,b từ đó suy ra x

[arsfanfc]

 

$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+x=1 & \\2xy+y=3 & \end{matrix}\right.$

 

$(1)+(2)=(x+y)^2+(x+y)-4=0=> x+y=....$

[chieckhantiennu]

 

$\sqrt{5x^{2}-14x+9}-\sqrt{x^{2}-x-20}=5(x+1)$

Đã có ở đây