Chủ đề này có 1 trả lời

[namtruong]

$x,y,z>0$ thỏa $\frac{2}{x} + \frac{1}{y}\leqslant 1$ và $\frac{4}{z}+y\leq 2$.
Tìm GTNN của P=x+9y+z

[quangnghia]

$x,y,z>0$ thỏa $\frac{2}{x} + \frac{1}{y}\leqslant 1$ và $\frac{4}{z}+y\leq 2$.
Tìm GTNN của P=x+9y+z

Ta có $\frac{2}{x}+\frac{1}{y}\leq 1$

$\Rightarrow \frac{2}{x}\leq 1-\frac{1}{y}$

$\Rightarrow x\geq \frac{2}{1-\frac{1}{y}}\geq \frac{2y}{y-1}$

Ta có $\frac{4}{z}\leq 2-y\Rightarrow z\geq \frac{4}{2-y}$

Vậy $x+9y+z\geq \frac{2y}{y-1}+8y+\frac{4}{2-y}$

Đến đây bạn khảo sát hàm là ra. Nhớ chú ý điều kiện của y để chặn khoảng