Chủ đề này có 3 trả lời

[Nguyen Hoang Duyy]

Cho $0 < a,b,c,d <1$ . Chứng minh rằng ; ít nhất có một bất đẳng thức sau là sai

$2a(1 - b) > 1$

 

$3b(1 - c) > 2$

 

$8c(1 - d) > 1$

 

$32d(1 - a) > 3$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi votruc: 15-08-2015 - 17:12

[Hoang Nhat Tuan]

 

Cho 0 < a,b,c,d <1 . Chứng minh rằng ; ít nhất có một bất đẳng thức sau là sai

2a(1 - b) > 1

 

3b(1 - c) > 2

 

8c(1 - d) > 1

 

32d(1 - a) > 3

 

Nếu cả 4 BĐT đều đúng thì:

$1536.abcd(1-a)(1-b)(1-c)(1-d)> 6<=>\prod a(1-a)>\frac{1}{256}$

Sử dụng BĐT AM-GM thì:

$\prod a(1-a)\leq (\frac{1}{4})^4=\frac{1}{256}$

Do đó có ít nhất 1 trong 4 BĐT sai

[Nguyen Hoang Duyy]

Nếu cả 4 BĐT đều đúng thì:

$1536.abcd(1-a)(1-b)(1-c)(1-d)> 6<=>\prod a(1-a)>\frac{1}{256}$

Sử dụng BĐT AM-GM thì:

$\prod a(1-a)\leq (\frac{1}{4})^4=\frac{1}{256}$

Do đó có ít nhất 1 trong 4 BĐT sai

đúng rồi nhưng đừng làm ghi cái ∏ t ko hiểu đâu

[O0NgocDuy0O]

đúng rồi nhưng đừng làm ghi cái ∏ t ko hiểu đâu

Chỉ là viết tắt thôi bạn. $\prod_{a_{i}}^{n}(i:=1)=a_{1}.....a_{n}$.

P/s: giống mình hồi trước ghê, cũng chả hiểu mô tê gì.