Tìm x:
$\dfrac{(2009-x)^2+(2009-x)(x-2010)+(x-2010)^2}{(2009-x)^2-(2009-x)(x-2010)+(x-2010)^2}=\dfrac{19}{49}$
$\dfrac{(2009-x)^2+(2009-x)(x-2010)+(x-2010)^2}{(2009-x)^2-(2009-x)(x-2010)+(x-2010)^2}=\dfrac{19}{49}$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi bachmahoangtu2003, 16-08-2015 - 22:03
#2
Đã gửi 16-08-2015 - 22:20
Minhnguyenthe333
-
- Thành viên
-
- 804 Bài viết
Trung úy
Đặt $k=2009-x\Rightarrow x-2010=-(k+1)$Tìm x:
$\dfrac{(2009-x)^2+(2009-x)(x-2010)+(x-2010)^2}{(2009-x)^2-(2009-x)(x-2010)+(x-2010)^2}=\dfrac{19}{49}$
$PT\Leftrightarrow 30k^2-68k(k+1)-30(k+1)^2=0$
Đến đây dễ rồi bạn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnguyenthe333: 16-08-2015 - 22:21
- hoangyenmn9a và bachmahoangtu2003 thích
#3
Đã gửi 16-08-2015 - 22:21
LeHKhai
-
- Thành viên
-
- 124 Bài viết
Trung sĩ
Tìm x:
$\dfrac{(2009-x)^2+(2009-x)(x-2010)+(x-2010)^2}{(2009-x)^2-(2009-x)(x-2010)+(x-2010)^2}=\dfrac{19}{49}$
Đặt $a=2009-x$, $b=x-2010$ $\Rightarrow a+b=-1$.
Ta có : $\frac{19}{49}=\frac{a^2+ab+b^2}{a^2-ab+b^2}=\frac{\left ( a+b \right )^2-ab}{\left ( a+b \right )^2-3ab}=\frac{1-ab}{1-3ab}$ $\Rightarrow ab=-3\tfrac{3}{4}$.
Từ đó tính được $a$ hoặc $b$, suy ra $x$.
- O0NgocDuy0O và bachmahoangtu2003 thích
"How often have I said to you that when you have eliminated the impossible, whatever remains, however improbable, must be the truth?"
– Sherlock Holmes –
#4
Đã gửi 16-08-2015 - 22:21
Truong Gia Bao
-
- Điều hành viên THPT
-
- 511 Bài viết
Thiếu úy
Tìm x:
$\dfrac{(2009-x)^2+(2009-x)(x-2010)+(x-2010)^2}{(2009-x)^2-(2009-x)(x-2010)+(x-2010)^2}=\dfrac{19}{49}$
Đặt $2009-x=a;x-2010=b\Rightarrow a+b=-1\Rightarrow b=-1-a$
Thế vào phương trình, thu gọn ta được 1 phương trình bậc 2: $4a^2+4a-15=0\Rightarrow \begin{bmatrix} a=\frac{-5}{2}& \\ a=\frac{3}{2}& \end{bmatrix} \Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=\frac{4015}{2} & \\ x=\frac{4023}{2}& \end{bmatrix}$
- Hiep Si Lon và bachmahoangtu2003 thích
"Điều quan trọng không phải là vị trí ta đang đứng, mà là hướng ta đang đi."
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
