Chủ đề này có 2 trả lời

[naruto01]

Cho $\frac{\pi}{6}\leq x_{1},x_2,x_3,x_4\leq \frac{\pi}{4}$ . Chứng minh rằng : 

$(cotgx_1+cotgx_2+cotgx_3+cotgx_3)(\frac{1}{cotgx_1}+\frac{1}{cotgx_2}+\frac{1}{cotgx_3}+\frac{1}{cotgx_4})\leq \frac{4(\sqrt3 +1)^2}{\sqrt3}$

[LzuTao]

Cho $\frac{\pi}{6}\leq x_{1},x_2,x_3,x_4\leq \frac{\pi}{4}$ . Chứng minh rằng : 

$(cotgx_1+cotgx_2+cotgx_3+cotgx_3)(\frac{1}{cotgx_1}+\frac{1}{cotgx_2}+\frac{1}{cotgx_3}+\frac{1}{cotgx_4})\leq \frac{4(\sqrt3 +1)^2}{\sqrt3}$

Bài này em nên đổi lại thành CMR với mọi $1\le a, b, c, d\le \sqrt3$: $$(a+b+c+d)\left(\frac1a+\frac1b+\frac1c+\frac1d\right)\le \frac{4(\sqrt3 +1)^2}{\sqrt3}$$ rồi nhờ ai giỏi BĐT chứng minh đi.

[naruto01]

Bài này em nên đổi lại thành CMR với mọi $1\le a, b, c, d\le \sqrt3$: $$(a+b+c+d)\left(\frac1a+\frac1b+\frac1c+\frac1d\right)\le \frac{4(\sqrt3 +1)^2}{\sqrt3}$$ rồi nhờ ai giỏi BĐT chứng minh đi.

à ra rồi anh ạ,nhờ a nêu ý tưởng vậy em ms làm được,chứ không cứ bị cái chữ lượng giác chi phối