Cho dãy $(x_n)$ xác định bởi điều kiện :
$x_1=a ; x_(n+1)-x_{n}^{2}+x_n=\frac{3}{4}$ ; (n=1;2;3...) Tìm giá trị của a sao cho : x_1996=x_1997
#2
Đã gửi 20-08-2015 - 21:06
Trang Luong
-
- Thành viên
-
- 1834 Bài viết
Đại úy
Cho dãy $(x_n)$ xác định bởi điều kiện :
$x_1=a ; x_(n+1)-x_{n}^{2}+x_n=\frac{3}{4}$ ; (n=1;2;3...) Tìm giá trị của a sao cho : x_1996=x_1997
Trước hết ta xác định dãy số là dãy tăng hay dãy giảm :
$x_{n+1}-x_{n}=(x_{n}-\frac{1}{2})(x_{n}-\frac{3}{2})$
Nếu $x_{n}<\frac{1}{2}$ hoặc $x_{n}>\frac{3}{2}$ thì dãy $(x_{n})$ là dãy tăng, do đó $x_{1996}<x_{1997}$.
Nếu $\frac{1}{2}<x_{n}<\frac{3}{2}$ thì dãy $(x_{n})$ là dãy giảm do đó $x_{1996}>x_{1997}$.
Vậy $a=\frac{1}{2}$ hoặc $a=\frac{3}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Trang Luong: 20-08-2015 - 21:07
- naruto01 yêu thích
"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton
Issac Newton
#3
Đã gửi 20-08-2015 - 21:48
naruto01
-
- Thành viên
-
- 212 Bài viết
Thượng sĩ
Trước hết ta xác định dãy số là dãy tăng hay dãy giảm :
$x_{n+1}-x_{n}=(x_{n}-\frac{1}{2})(x_{n}-\frac{3}{2})$
Nếu $x_{n}<\frac{1}{2}$ hoặc $x_{n}>\frac{3}{2}$ thì dãy $(x_{n})$ là dãy tăng, do đó $x_{1996}<x_{1997}$.
Nếu $\frac{1}{2}<x_{n}<\frac{3}{2}$ thì dãy $(x_{n})$ là dãy giảm do đó $x_{1996}>x_{1997}$.
Vậy $a=\frac{1}{2}$ hoặc $a=\frac{3}{2}$
tks ạ !!! em hiểu rồi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi naruto01: 20-08-2015 - 21:50
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
